Visualização com Matemática Dinâmica : um estudo com projeção ortogonal na Educação Básica

Abstract

Esta pesquisa teve como objetivo investigar de que modo a matemática dinâmica do software GeoGebra contribui para o desenvolvimento da visualização espacial. O referencial teórico utilizado aborda a visualização espacial, os ambientes de matemática dinâmica, os softwares que proporcionam este tipo de ambiente e suas ferramentas. A investigação foi de natureza qualitativa e os dados produzidos se deram na forma de capturas de tela, registros fotográficos, gravações de áudio, anotações no caderno de campo do pesquisador, respostas escritas e produções dos alunos no software. O experimento prático ocorreu com a participação de alunos do oitavo ano do Ensino Fundamental de uma escola da rede pública estadual de Porto Alegre, ao longo de seis semanas, em cinco encontros: Introdução ao GeoGebra, Conhecendo a projeção ortogonal, Atividades I, II e III, Atividade IV, e Retomada e entrevista. Com a análise dos dados produzidos, por meio do reconhecimento de habilidades de visualização e de modalidades do recurso do arrastar do GeoGebra empregadas pelos participantes, foram identificadas contribuições desse software de matemática dinâmica à visualização dos alunos no contexto das atividades realizadas, em especial, foi constatado que a interação com os objetos dinâmicos apresentados na tela dos aparelhos dá sustento tanto ao processo de criação de imagens mentais pelo reconhecimento de propriedades e relações invariantes quanto ao processo de tradução das imagens em representações externas.

This research aimed to investigate how the dynamic mathematics of the GeoGebra software contributes to the development of spatial visualization. The theoretical framework used addresses spatial visualization, dynamic mathematics environments, software that provide this type of environment and its tools. The investigation was of a qualitative nature and the data produced took the form of screen captures, photographic records, audio recordings, notes in the researcher's field notebook, written answers and productions of the students in the software. The practical experiment occurred with the participation of eighth grade students of Elementary School in a public state school from Porto Alegre, over six weeks, in five encounters: Introduction to GeoGebra, Getting to know the orthogonal projection, Activities I, II and III, Activity IV, and Review and interview. With the analysis of the data produced, through the recognition of visualization abilities and modalities of GeoGebra's drag feature used by the participants, contributions of this dynamic mathematics software to students' visualization in the context of the activities carried out were identified, in particular, it was observed that the interaction with the dynamic objects presented on the screen of the devices sustains both the process of creating mental images by recognizing invariant properties and relationships and the process of translating the images into external representations.