Avaliação da solução analítica de modelos cinéticos de adsorção em banho finito baseados em difusão intrapartícula

Abstract

Dado interesse no estudo e aplicação de adsorventes, apresenta-se nessa dissertação, uma descrição detalhada do modelo de adsorção/difusão de partículas em batelada. A descrição de sistemas de solução e adsoverte, em geral, são obtidas a partir do estudo de equações fenomenológicas. Para uma partícula sólida é possível supor um mecanismo combinando a transferência de massa por convecção da fase bulk para a superfície da partícula; os processos de difusão de massa intrapartícula e a termodinâmica de adsorção no equilíbrio. Por consequência, a mudança na concentração de soluto na partícula e na fase bulk pode ser modelada através de equações diferenciais de balanço de massa, resultando em um sistema contendo uma equação diferencial ordinária e uma equação diferencial parcial, com condições iniciais e de contorno. Para o caso onde o equilíbrio de adsorção relação pode ser descrito como uma relação linear entre concentração e quantidade adsorvida, esse sistema de equações pode ser resolvido pelo método da transformada de Laplace para as três geometrias clássicas, uma solução analítica generalizada para as três é demonstrada em detalhes no trabalho. Então, essa solução analítica generalizada foi escrita especificamente para cada uma das geometrias de partículas tradicionais: placa plana, cilindro e esfera. Uma simplificação típica também foi avaliada, para verificar sua validade frente ao resultado completo de solução foi avaliado. Por fim, esta solução analítica foi comparada com a solução numérica do modelo em que a isoterma é não-linear.

Given the interest in the study and application of adsorbents, this dissertation presents a detailed description of the adsorption/diffusion model of batch particles. The description of solution and adsorptive systems, in general, are obtained from the study of phenomenological equations. For a solid particle it is possible to assume a mechanism combining mass transfer by convection from the bulk phase to the surface of the particle; intraparticle mass diffusion processes and equilibrium adsorption thermodynamics. Consequently, the change in solute concentration in the particle and in the bulk phase can be modeled using differential mass balance equations, resulting in a system containing an ordinary differential equation and a partial differential equation, with initial conditions and contour. For the case where the adsorption equilibrium relationship can be described as a linear relationship between concentration and adsorbed amount, this system of equations can be solved by the Laplace transform method for the three classical geometries, a generalized analytical solution for the three is demonstrated in detail at work. So this generalized analytical solution was written specifically for each of the traditional particle geometries: flat plate, cylinder, and sphere. A typical simplification was also evaluated, to verify its validity against the complete solution result was evaluated. Finally, this analytical solution was compared with the numerical solution of the model in which the isotherm is non-linear.