Modelo de regressão GAMLSS para análise de sobrevivência

Abstract

A análise por regressão é uma ferramenta de modelagem estatística muito utilizada no tratamento de dados. Os modelos mais tradicionais como a regressão linear simples ou os modelos lineares generalizados exigem suposições quanto ao tipo de distribuição da variável resposta e não são indicados para modelar a relações não-lineares. Para superar essas limitações, surgiram os modelos de regressão GAMLSS (Generalized additive models for location, scale and shape), que permite modelar os parâmetros de locação (μ), escala (σ) e forma (ν e τ) em função de covariáveis. Os modelos de regressão GAMLSS possibilitam o ajuste de distribuições que não pertencem à Família Exponencial e relações não-lineares entre variável resposta e covariáveis. Esses modelos de regressão podem ser extendidos para análise de sobrevivência. A presente investigação apresenta as definições dos modelos de regressão GAMLSS e uma extensão para dados de sobrevivência com fração de cura, proposta por Ramires et al (2019) [22]. O trabalho apresenta uma aplicação dessa extensão, na análise de sobrevivência de pacientes com câncer de melanoma do estado de São Paulo. A aplicação faz uma estimativa da fração de cura e demais parâmetros.

Regression analysis is a statistical modeling tool widely used in data processing. More traditional models such as simple linear regression or generalized linear models require assumptions about the type of distribution of the response variable and are not suitable for modeling nonlinear relation. To overcome these limitations, the GAMLSS (Generalized additive models for location, scale and shape) regression models emerged, which allow modeling the parameters of location (μ), scale (σ) and shape (ν and τ) as a function of covariates. The GAMLSS regression models allow the fitting of distributions that do not belong to the Exponential Family and non-linear relation between the response variable and covariates. These regression models can be extended for survival analysis. The present investigation presents the definitions of the GAMLSS regression models and an extension for survival data with cured fraction, proposed by Ramires et al (2019) [22]. This work also shows an application through the survival analysis on a dataset of patients with melanoma cancer diagnosed in the state of São Paulo. In this application, an estimate of the cured fraction is made using the GAMLSS model extended to the survival analysis.