Controle de emaranhamento em um modelo integrável de três poços

Abstract

Nesta dissertação um modelo quântico integrável de três poços sujeito a uma quebra de integrabilidade é investigado, com ênfase em aplicações no controle de emaranhamento de estados quânticos e em interferometria. Iniciando por uma introdução histórica, uma família de modelos de m +n poços de potencial em condensados de Bose-Einstein dipolares é apresentada, com um regime dinâmico especial, denominado de Regime de Tunelamento Ressonante. Neste regime, expressões analíticas para a evolução temporal de grandezas de interesse podem ser extraídas. Tomando-o como ponto de partida, uma análise do emaranhamento dos estados quânticos do sistema é conduzida em termos das entropias de Von Neumann e das funções de correlação. Em seguida, um protocolo capaz de controlar o nível de emaranhamento de estados quânticos através do tempo de aplicação de uma quebra de integrabilidade é desenvolvido, a partir de diferentes estados iniciais. É mostrado que este protocolo é capaz de gerar N00N states em diferentes partes do sistema. A seguir é verificado que este protocolo pode se comportar como um interferômetro de dois feixes, com sua diferença de fase φ podendo ser estimada a partir de operadores de paridade. Nessa aplicação, mostra-se que a incerteza ∆φ se localiza próxima ao Limite de Heisenberg. Esta dissertação é concluída realizando uma contextualização dos fenômenos estudados, apresentado algumas questões em aberto que podem abrir caminho para futuros trabalhos.

In this dissertation, a quantum integrable model with three wells subject to an integrability break is investigated with a focus on its applications in controlling quantum states entanglement and interferometry Beginning with a historical introduction, a family of models of m +n potential wells in dipolar Bose-Einstein condensates is presented, with a special dynamical regime, called Resonant Tunneling Regime. In this regime, analytical expressions for the time evolution of quantities of interest can be extracted. Taking this as a starting point, an analysis of the system’s quantum states entanglement is conducted in terms of the Von Neumann entropy and correlation functions. Next, a protocol capable of controlling the quantum states’ entanglement level through the application of an integrability break for different initial states is developed. It is shown that this protocol is also capable of generating N00N states in different parts of the system. Additionally, it is verified that this protocol can behave as a two-beam interferometer, with its phase difference φ being able to be estimated from parity operators. In this application, it can be seen that the uncertainty ∆φ is located close to the Heisenberg Limit. This dissertation is concluded by contextualizing the studied phenomena and presenting some open questions that may lead to future works.