Otimização topológica multimaterial com uma formulação simp e filtro de material com função limiar de heaviside

Abstract

A otimização topológica de peças e componentes é uma realidade atualmente. Contudo, pouco se explora a possibilidade do uso de mais de um tipo de material na sua construção. Isso é benéfico na geração de novas possibilidades para a otimização topológica estrutural, fazendo-se o uso racional e eficiente das propriedades de resistência específicas de cada material onde for necessário, além de reduzir o custo de projeto e produção. Este trabalho tem como objetivo investigar e modificar as implementações propostas por TAVAKOLI e MOHSENI (2014) para um algoritmo de otimização topológica multimaterial com formulação SIMP, fazendo uso de restrições volumétricas para cada uma das fases dos materiais. Ademais, busca-se implementar um filtro de material com função limiar de Heaviside - baseado em CUI et al. (2018) - para as densidades finais, a fim de tornar a topologia resultante mais definida, com o mínimo de densidades intermediárias possíveis. São avaliados resultados para casos benchmark da literatura em comparação com os resultados do código implementado, além de realizarem-se estudos paramétricos para as variáveis do algoritmo.

Topological optimization of parts and components is a reality today. However, little is explored about the possibility of using more than one type of material in its construction. This is beneficial in generating new possibilities for structural topological optimization, making rational and efficient use of the specific strength properties of each material where necessary, in addition to reducing design and production costs. This work aims to investigate and modify the implementations proposed by TAVAKOLI and MOHSENI (2014) for a multi-material topological optimization algorithm with SIMP formulation, making use of volumetric constraints for each of the material phases. Furthermore, we seek to implement a material filter with a Heaviside threshold function - based on CUI et al. (2018) - for the final densities, in order to make the resulting topology more defined, with as few intermediate densities as possible. Results for benchmark cases from the literature are evaluated in comparison with the results of the implemented code, in addition to performing parametric studies for the variables of the algorithm.