Solução da equação do transporte de nêutrons com espalhamento anisotrópico e fontes pulsadas via método da análise do espaço assintótico

Abstract

Este trabalho tem como objetivo resolver a equação de transporte de nêutrons com espalhamento anisotrópico e com fontes pulsadas, que ocorrem, por exemplo, em reatores reprodutores rápidos. Inicialmente, são desenvolvidos métodos de resolução para casos isotrópicos e anisotrópicos, com grau de anisotropia L = 1, utilizando técnicas de transformada de Laplace na variável temporal e Fourier na variável espacial. Analisamos o espaço transformado através de aproximações por frequências espaciais Bn em uma placa homogênea. As soluções foram obtidas via aproximação pelo método de esféricos harmônicos (PM−1), que utiliza uma aproximação para o termo integral da equação do transporte por quadratura de Gauss-Legendre de ordem M. Foram obtidas simulações numéricas considerando diferentes parâmetros de transporte, e os resultados estão de acordo com dados encontrados na literatura. Em seguida, após uma breve análise do referencial assintótico do problema, apresentamos o modelo BL. Usamos este método para representar soluções semi-analíticas para problemas anisotrópicos considerando diferentes graus de anisotropia. Resultados numéricos, aplicados em uma região de domínio limitado, são apresentados para problemas com fontes de nêutrons pulsados. Na presente discussão, interpretamos as simulações considerando diferentes parâmetros de transporte e percebemos que o método utilizado apresentou resultados fisicamente consistentes.

This work has an objective to solve the neutron transport equation with anisotropic scattering and with pulsed sources which occur, for example, in fast breeder reactors. Initially, resolution methods are developed for isotropic and anisotropic cases, with degree of anisotropy L = 1, using Laplace transform techniques in the temporal variable and Fourier transform in the spatial variable. We analyze the transformed space through spatial frequency approximations Bn in a homogeneous slab. The solutions were obtained via approximation by the harmonic spherical method (PM−1), which uses an approximation for the integral term of the Gauss-Legendre quadrature transport equation of M-order. Numerical simulations were obtained considering different transport parameters, and the results are in agreement with data found in the literature. Then, after a brief analysis of the asymptotic reference frame of the problem, we present the BL model. We use this method to represent semi-analytical solutions to anisotropic problems considering different degrees of anisotropy. Numerical results, applied to a limited domain region, are presented for problems with pulsed neutron sources. In the present discussion, we interpreted the simulations considering different transport parameters and realized that the method used presented physically consistent results.