Processos auto-regressivos bidimensionais de primeira ordem com inovações Gaussianas e não-Gaussianas

Abstract

Este trabalho analisa o desempenho de métodos de estimação clássicos e Bayesianos para processos auto-regressivos bivariados de primeira ordem. As inovações do processo, denotado VAR(1), são provenientes de variáveis aleatórias, independentes e identicamente distribuídas, com distribuições Gaussianas, t-Student e α-Estável. É conhecida a não existência das funções de autocovariância e autocovariância cruzada quando as inovações são provenientes de distribuições α-Estáveis. Por esta razão, neste trabalho, é também abordada as aplicações das funções codiferença e codiferença cruzada, tanto nas simulações como na aplicação de dados reais. Na fundamentação teórica, apresentam-se, tanto os métodos de estimação, como a identificação de dados α-Estáveis. Para isso, os testes de adequação de modelos são também analisados. Aplicamos os métodos apresentados a dados reais de ações da Coca-Cola Company e PepsiCo Inc.

This work analyzes the performance of classical and Bayesian methods for estimating bivariate first-order auto-regressive processes, denoted by VAR(1). The innovation processes are formed by independent and identically distributed random variables, with Gaussian, t-Student, and α-Stable distributions. It is known the non-existence of the autocovariance and crossautocovariance functions when the innovation comes from an α-Stable distribution. For this reason, this work also employed the codifference and cross-codifference functions, both in simulations and real data analysis. In the theoretical foundation, we present both methods of estimating, as well as the identification of Stable data. For this, goodness-of-fit tests are also analyzed. The methods shown in this work are applied to a real Coca-Cola Company and PepsiCo Inc. stock dataset.