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dc.contributor.advisorAllem, Luiz Emíliopt_BR
dc.contributor.authorLima, Munique dos Santospt_BR
dc.date.accessioned2023-02-17T03:22:08Zpt_BR
dc.date.issued2023pt_BR
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10183/254847pt_BR
dc.description.abstractNeste trabalho estudamos os principais resultados sobre o índice e a energia de Randić. Apresentamos a melhor cota superior conhecida do índice de Randić para grafos conexos feita por Cavers, Fallat e Kirkland [11]. Buscamos es- crever essa demonstração da melhor forma possível, procurando deixar clara a sua construção, a fim de facilitar o entendimento. Além disso, abordamos o problema da energia de Randić máxima para grafos conexos e desconexos. Para a classe de grafos desconexos, esse problema já está resolvido. Mas, para o caso de grafos conexos, Gutman, Furtula e Bozkurt [23] conjecturaram que os grafos com a maior energia de Randić são os grafos sol e sol duplo. Como contribuição original, mostramos que dentre a classe de grafos dos sóis duplos, o que atinge a maior energia de Randić é o (⌈ n−2 4 ⌉, ⌊ n−2 4 ⌋)-sol duplo.pt_BR
dc.description.abstractIn this work we study the main results of the Randić index and energy. We present the best known upper bound of the Randić index for connected graphs given by Cavers, Fallat and Kirkland [11]. We detail this demonstration to facilitate its understanding. Moreover, we approach the problem of the maximum Randić energy for connected and disconnected graphs. For the class of disconnected graphs this problem is already solved. But, for connected graphs, Gutman, Furtula and Bozkurt [23] conjectured that the graphs with largest Randić energy are the sun and the double sun graphs. As original contribution, we prove that among the double suns graphs, the (⌈ n−2 4 ⌉, ⌊ n−2 4 ⌋)-double sun attains the largest Randić energy.en
dc.format.mimetypeapplication/pdfpt_BR
dc.language.isoporpt_BR
dc.rightsOpen Accessen
dc.subjectSpectral graph theoryen
dc.subjectGrafospt_BR
dc.subjectTeoria espectral de grafospt_BR
dc.subjectRandić matrixen
dc.subjectMatrizespt_BR
dc.subjectRandić energyen
dc.subjectAutovalorespt_BR
dc.subjectRandić indexen
dc.titleÍndice e energia de Randićpt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.identifier.nrb001162078pt_BR
dc.degree.grantorUniversidade Federal do Rio Grande do Sulpt_BR
dc.degree.departmentInstituto de Matemática e Estatísticapt_BR
dc.degree.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática Aplicadapt_BR
dc.degree.localPorto Alegre, BR-RSpt_BR
dc.degree.date2023pt_BR
dc.degree.levelmestradopt_BR


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