Modelagem matemática e estatística do percentual da área da região de início de fratura (RIF) através do ensaio de Charpy instrumentado

Abstract

O entendimento da fratura que ocorre na região de transição dúctil-frágil nos aços é de extrema importância para a engenharia. Como nem sempre é possível operar nas condições que refletem o patamar superior da curva de transição dúctil-frágil, torna-se importante a compreensão da região que precede esse patamar, onde ocorre um modo misto de fratura, em que há competição entre o modo de fratura dúctil e de fratura instável. Entender a etapa inicial de fratura (RIF) é importante para melhor compreender os fenômenos que levam à fratura catastrófica. A possibilidade de quantificar a RIF através de ensaio rápido e de baixo custo, utilizado em rotina industrial, pode tornar o processo de seleção de materiais em projetos mais ágil e reduzir os custos associados à experimentação. O objetivo desse trabalho foi propor um modelo matemático e um modelo estatístico que permitissem estimar o percentual da área da RIF através dos resultados obtidos no ensaio de Charpy instrumentado, assim como já é realizada para a estimativa do porcentual da área de fratura por cisalhamento (%SFA). Foram realizados 51 ensaios de Charpy instrumentado em corpos de prova do tipo CVN na temperatura de -20°C. O material testado foi o aço Grau R4, utilizado na produção de elos para correntes marítimas que, entre outras especificações, precisa absorver no mínimo 50J de energia em ensaio de impacto Charpy após tratamento térmico de têmpera e revenimento. O material tem estrutura cúbica de corpo centrado (CCC) e, como característica dessa estrutura cristalina, apresenta região de transição dúctil-frágil, o que permite a observação da RIF na superfície de fratura do corpo de prova fraturado. Para o modelamento estatístico foi utilizada regressão linear por mínimos quadráticos ordinários, aplicando-se uma metodologia de três passos: avaliação da correlação das variáveis explicativas com a RIF; seleção de variáveis de acordo com a significância estatística; validação do modelo. Já o modelamento matemático foi conduzido sob a mesma metodologia utilizada pelos estudos que propuseram estimativas da SFA. Ambos os modelos puderam ser considerados válidos, uma vez que não apresentaram tendência nos resíduos e obtiveram boa aderência em comparação aos valores observados. Os erros padrões associados foram de 2,5% para o modelo matemático e 1,7% para o modelo estatístico, sendo esse último com coeficiente de determinação (R2) de 0,91 e variáveis explicativas com fator de inflação de variância (VIF) menor que 2. Dessa forma, observou-se que o desenvolvimento do ensaio de Charpy instrumentado, juntamente com a análise da superfície de fratura, permitiu alcançar o objetivo de estimar o percentual de área da RIF. O trabalho desenvolvido demostra as possibilidades de avanço no conhecimento da fratura de materiais que podem ainda ser obtidas através de um ensaio centenário e relativamente simples, aplicando tecnologia atual na obtenção e análise de dados. Ainda, contribui com o conhecimento sobre uma região de fratura com comportamento pouco discutida na literatura.

Understanding of fracture that occurs in the ductile-to-brittle transition range in steels is extremely important for engineering. As it is not always possible to operate in conditions that reflect the upper shelf of the ductile-fragile transition curve, it is important to understand the region that precedes this level, where there is a mixed mode of fracture, in which there is competition between the mode of ductile and unstable fracture. Understanding the fracture initiation region (FIR) is important to better understand the phenomena that lead to catastrophic fracture. The possibility of quantifying the FIR through a fast and low-cost test, used in industrial routine, could make the process of materials design in projects more agile and reduce costs associated with experimentation. The objective of this work was to propose a mathematical model and a statistical model that would allow to estimate the percentage of FIR through the results obtained in the instrumented Charpy test, as other authors already done for the estimation of the percentage of the shear fracture area (%SFA). Fifty-one (51) instrumented Charpy tests were performed on CVN-type specimens at -20 ° C. The material tested was Grade R4 steel, used in the production of offshore mooring chain which, among other specifications, must absorb at least 50J of energy in a Charpy impact test after heat treatment of quenching and tempering. The material has a body-centered cubic (BCC) structure and, as a characteristic of this crystalline structure, it presents a ductile-brittle transition region, which allows the observation of the FIR on the fracture surface of the fractured specimen. For the statistical modeling, linear regression by ordinary least squares was used, applying a three-step methodology: evaluation of the correlation of the explanatory variables with the FIR; variables selection according to statistical significance; model validation. The mathematical modeling was conducted using the same methodology used by the studies that proposed SFA estimates. Both models could be considered valid, since they did not present a tendency in the residues and obtained good adherence in comparison to the observed values. The associated standard errors were 2.5% for the mathematical model and 1.7% for the statistical model, the latter with coefficient of determination (R2) of 0.91 and explanatory variables with a variance inflation factor (VIF) less than 2. Thus, it was observed that the development of the instrumented Charpy test, together with the analysis of the fracture surface, reached the objective of estimating the percentage of area of the FIR. The study developed demonstrates the possibilities of advancement in the knowledge of fracture of materials that can still be obtained through a centenary and relatively simple test, applying current technology in obtaining and analyzing data. Still, it contributes to the knowledge about a fracture region with behavior little discussed in the literature.