Modelos epidemiológicos com quarentena voluntária

Abstract

Em epidemias, a estratégia de distanciamento social é fundamental para reduzir o contágio da infecção e consequentemente atenuar a disseminação da doença, o que é importante, por exemplo, para não colapsar o sistema de saúde em hospitais. A percepção de risco da população frente a doença é um parâmetro que está associado a ideia das pessoas adotarem ou não a estratégia do distanciamento social, a fim de não se tornarem agentes infectados. Neste trabalho, propomos dois modelos para explicar o efeito da dinâmica de quarentena na ocorrência de epidemias em uma rede quadrada de agentes. Foi utilizado a teoria de jogos para governar a estratégia de adoção ou não do isolamento, e o modelo epidemiológico (SIR) para inserir a disseminação da doença, a evolução temporal desse sistema foi estudada pelo método de Monte Carlo. Em ambos modelos, a estratégia de adesão a quarentena pelos indivíduos suscetíveis levou em conta a percepção da fração de agentes infectados na rede. No primeiro modelo, o jogo dos payoffs ocorreu apenas pela interação em pares de vizinhos suscetíveis (baixa percepção local), já para o segundo a vizinhança de Von Neumann foi considerada e uma nova rede payoff foi elaborada, considerando o custo dos indivíduos suscetíveis permanecerem quarentenados frente aos agentes recuperados e infectados (alta percepção local). Nossos resultados mostraram diferentes fases de epidemia conforme a percepção de risco definida, e obtemos as recorrentes ondas de infecção como mostrado nos cenários epidêmicos. Foi observado que clusters de agentes suscetíveis quarentenados e não quarentenados foram formados, cercados por indivíduos recuperados, na fase das recursivas ondas infecção. O efeito espacial, devido a dinâmica entre os vizinhos, proporcionou que as ondas de infecção fossem deslocadas uma das outras a cada nova simulação.

In epidemics events, the strategy of social distancing is essential to reduce the spread of infection and consequently mitigate the spread of the disease, which is important, for example, in order to not collapse the health system in hospitals. The population perception of risk in face of the disease is a parameter that is associated with the idea of people adopt or not the strategy of social distancing, with the objective not to become infected agents. In our work, we propose two models to explain the quarantine dynamic on the occurrence of epidemics in a square network of agents. The game theory was used to govern the strategy of adopting isolation, and the epidemiological model was insert to spread the disease, the temporal evolution of this system was explain by the Monte Carlo method. In both models, the strategy of adherence to quarantine by susceptible individuals took into account the perception of the fraction of infected agents in the network. In the first model, the game payoff occurred only through the interaction in pairs of susceptible neighbors (low local perception), while for the second the Von Neumann neighborhood was considered and a new payoff table was designed considering the cost of susceptible individuals remaining quarantined against recovered and infected agents (high local perception). Our results showed different phases of the epidemic according to the defined risk perception, and we obtain the recurrent waves of infection as shown in the epidemic scenarios. It was observed that clusters of quarantined and non-quarantined susceptible agents were formed, surrounded by recovered individuals, in the recursive infection wave phase. The spatial effect, due to the dynamics between the neighbors, shown that the waves of infection were displaced from each other ever in a new simulation.