Otimização da orientação do laminado considerando o critério de falha de Hoffman para materiais compósitos visando diminuição de massa final

Abstract

O presente trabalho tem como objetivo analisar numericamente o comportamento de um laminado composto por lâminas de material compósito visando obter a melhor configuração do sentido das fibras que resistam a determinados esforços pré-estabelecidos sem apresentar falha, com o intuito de obter a diminuição de massa final através de uma configuração que resulte em um menor número de lâminas possível. Uma rotina desenvolvida no software MatLab na versão estudante, utilizando programação linear sequencial para o trabalho de otimização juntamente com os conceitos de diferenças finitas à frente será utilizado para testar diferentes modelos para os mesmos carregamentos, visando respeitar os critérios de falha de Hoffman (função objetivo). A variável de projeto será a orientação das fibras que sejam capazes de respeitar o critério de falha escolhido, com o intuito de obter um laminado em formato de viga que resista aos esforços com o menor número de camadas necessárias, resultando em uma condição ótima para resistir aos carregamentos versus a massa final do laminado. Este trabalho preconiza a avaliação qualitativa de uma viga genérica, que poderá servir para diversos projetos de engenharia com alguns ajustes. A configuração ideal das fibras para os carregamentos utilizados resultou em um laminado com seis lâminas para o menor carregamento e oito lâminas para o maior carregamento.

The present paper aims to numerically analyze the behavior of a laminate composite material in order to obtain the best configuration of the direction of the fibers that bears certain pre-established efforts without presenting failure, in order to obtain the ideal configuration to reduce the final mass. A routine developed in MatLaB software student version, using sequential linear programming for the optimization work together with the concepts of finite differences ahead will be used to test different models for the same loads, aiming to respect the Hoffman failure criteria (objective function). The key design variable will be the orientation of the fibers that are able to respect the chosen failure criterion, in order to obtain a laminate in a beam format that resist the efforts with the fewest layers necessary, resulting in an optimal condition to resist the load versus the final mass of the laminate. This paper advocated the qualitative evaluation of a generic laminate, which can be used for several engineering projects with some adjustments. The ideal fiber configuration for the loads used resulted in a laminate with six layers for the lowest loading and eight layers for the highest loading.