Unicidade de buracos negros estáticos

Abstract

O presente trabalho tem como objetivo demonstrar o teorema de unicidade para buracos negros estáticos (n + 1)-dimensionais. Para isso demonstramos um resultado mais geral, obtido por Sophia Jahns no artigo “Photon sphere uniqueness in higher-dimensional electrovacuum spacetimes”: seja (Mn , g, V, Ψ) um sistema eletrostático assintoticamente Reissner-Nordström de massa m e carga q cujas componentes conexas do bordo ∂Mn são horizontes estáticos não-degenerados e esferas de fótons quase-locais subextremas, então (Mn , g) é isométrica a variedade de Reissner-Nordström n-dimensional de massa m e carga q, para qual necessariamente deve valer m > |q|. Este resultado generaliza os teoremas já conhecidos sobre esferas de fótons e horizontes de eventos de buracos negros estáticos.

This work aims to prove the uniqueness theorem for static (n + 1)-dimensional black holes. For this we prove a more general result, obtained by Sophia Jahns in the paper “Photon sphere uniqueness in higher-dimensional electrovacuum spacetimes” present in [24]: let (Mn , g, V, Ψ) be an eletrostatic system asymptotically Reissner-Nordstr¨om of mass m and charge q whose connected componentes of the boundary ∂Mn are nondegenerate static horizons and subextreme quase-local photon spheres, then (Mn , g, V, Ψ) is isometric to the n-dimensional Reissner-Nordstr¨om manifold of mass m and charge q, for which must necessarily be m > |q|. This result generalizes previous theorems about photon spheres and static black hole event horizons.