O problema de extensão para o Laplaciano fracionário
dc.contributor.advisor | Farias, Diego Marcon | pt_BR |
dc.contributor.author | Santos, Gleiciano Cosmo | pt_BR |
dc.date.accessioned | 2022-03-05T04:59:45Z | pt_BR |
dc.date.issued | 2021 | pt_BR |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/10183/235625 | pt_BR |
dc.description.abstract | Nesta dissertação, estudamos os resultados, desenvolvidos por Caffarelli e Silvestre em [5], que caracterizam o operador Laplaciano fracionário em termos de uma extensão que envolve um operador local em forma divergente. Além disso, aplicamos esta caracterização para mostrar, seguindo Caffarelli-Silvestre, uma desigualdade do tipo Harnack para funções s-harmônicas não negativas. Finalmente, mostramos que a Desigualdade de Harnack implica em regularidade de Hölder. | pt_BR |
dc.description.abstract | In this Master’s thesis, we analyze results, developed by Caffarelli and Silvestre in [5], that characterize the fractional Laplacian operator in terms of an extension that involves a local operator in divergence form. In addition, we apply this characterization to show, following Caffarelli-Silvestre, a Harnacktype inequality for non-negative s-harmonic functions. Finally, we show that Harnack Inequality implies Hölder’s regularity. | en |
dc.format.mimetype | application/pdf | pt_BR |
dc.language.iso | por | pt_BR |
dc.rights | Open Access | en |
dc.subject | Fractional Laplacian | en |
dc.subject | Operador laplaciano | pt_BR |
dc.subject | Desigualdade de Harnack | pt_BR |
dc.subject | s-harmonic extension | en |
dc.subject | Harnack inequality | en |
dc.subject | Hölder regularity | en |
dc.title | O problema de extensão para o Laplaciano fracionário | pt_BR |
dc.type | Dissertação | pt_BR |
dc.identifier.nrb | 001137515 | pt_BR |
dc.degree.grantor | Universidade Federal do Rio Grande do Sul | pt_BR |
dc.degree.department | Instituto de Matemática e Estatística | pt_BR |
dc.degree.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática | pt_BR |
dc.degree.local | Porto Alegre, BR-RS | pt_BR |
dc.degree.date | 2021 | pt_BR |
dc.degree.level | mestrado | pt_BR |
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