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dc.contributor.advisorTamusiunas, Thaisa Raupppt_BR
dc.contributor.authorLautenschlaeger, Wesley Gonçalvespt_BR
dc.date.accessioned2022-03-05T04:57:49Zpt_BR
dc.date.issued2021pt_BR
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10183/235616pt_BR
dc.description.abstractO objetivo desta dissertação é, dado um grupoide G, construir um semigrupoide inverso S(G) que depende unicamente de G, de forma puramente algébrica, e mostrar que as ações parciais de grupoide de G estão em relação biunívoca com as ações de semigrupoide inverso de S(G). Construiremos também a C ∗ -álgebra grupoide parcial de Exel C ∗ p (G) que depende exclusivamente de G e mostraremos que as representações parciais em espaços de Hilbert de G estão em correspondência com as representações de S(G) em espaços de Hilbert e com as representações de C ∗ -álgebra de C ∗ p (G) em espaços de Hilbert. Por fim, usaremos uma generalização do Teorema Ehresmann-Schein-Nambooripad para semigrupoides inversos para traduzir a teoria de Galois para ações de grupoide para o caso de ações de semigrupoide inverso.pt_BR
dc.description.abstractThe purpose of this dissertation is to construct an inverse semigroupoid S(G) that only depends on a groupoid G in a purely algebraic way and to show that the partial groupoid actions of G are in biunivocal relation with the inverse semigroupoid actions of S(G). We also construct the Exel’s partial groupoid C ∗ -algebra C ∗ p (G) that depends exclusively on G and we show that the partial groupoid representations of G on Hilbert spaces are in one-to-one correspondence with the inverse semigroupoid representations of S(G) on Hilbert spaces and with the C ∗ -algebra representations of C ∗ p (G) on Hilbert spaces. Lastly we will use a generalization of the Ehresmann-Schein-Nambooripad Theorem for inverse semigroupoids to translate the Galois theory for groupoid actions to the case of inverse semigroupoid actions.en
dc.format.mimetypeapplication/pdfpt_BR
dc.language.isoporpt_BR
dc.rightsOpen Accessen
dc.subjectGrupoidespt_BR
dc.subjectSemigrupoidespt_BR
dc.subjectTeoria de galoispt_BR
dc.subjectEspaços de Hilbertpt_BR
dc.titleSemigrupoides inversos : ações, representações e teoria de Galoispt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.identifier.nrb001137447pt_BR
dc.degree.grantorUniversidade Federal do Rio Grande do Sulpt_BR
dc.degree.departmentInstituto de Matemática e Estatísticapt_BR
dc.degree.programPrograma de Pós-Graduação em Matemáticapt_BR
dc.degree.localPorto Alegre, BR-RSpt_BR
dc.degree.date2021pt_BR
dc.degree.levelmestradopt_BR


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