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dc.contributor.advisorTrevisan, Vilmarpt_BR
dc.contributor.authorToledo, Maikon Machadopt_BR
dc.date.accessioned2022-01-12T04:36:57Zpt_BR
dc.date.issued2019pt_BR
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10183/233999pt_BR
dc.description.abstractNesta tese, obtemos informações estruturais de um grafo unicíclico usando seu espaço nulo. Observando as entradas dos autovetores associados ao autovalor zero, obtemos a decomposição nula de um grafo. Utilizando a decomposição nula desse grafo unicíclico, obtemos fórmulas fechadas para os números de emparelhamento e independência do mesmo. Algumas dessas fórmulas permitem o cálculo desses dois parâmetros através da decomposição nula de subárvores do grafo unicíclico enquanto outras possibilitam o cálculo através da decomposição nula do próprio grafo unicíclico. Além disso, caracterizamos um grafo unicíclico singular através do suporte de suas árvores pendentes e obtemos uma base para o espaço nulo desse grafo usando uma base do espaço nulo de suas subárvores.pt_BR
dc.description.abstractIn this dissertation, we obtain structural information of a unicyclic graph using its null space. Observing the entries of the eigenvectors corresponding to the eigenvalue zero we obtain the null decomposition of a graph. Using the null decomposition of a unicyclic graph we obtain closed formulas for the matching and independence numbers of unicyclic graphs. Some of these formulas allows one to compute these two parameters using the null decomposition of the subtrees of the unicyclic graph while others make it possible to compute these parameters by null decomposition of the unicyclic graph itself. Moreover, we obtain a characterization of a singular unicyclic graph using the support of their pendant trees and we obtain a basis for the null space of unicyclic graph using a basis of the null space of their subtrees.en
dc.format.mimetypeapplication/pdfpt_BR
dc.language.isoporpt_BR
dc.rightsOpen Accessen
dc.subjectGrafospt_BR
dc.subjectTeoria dos grafospt_BR
dc.subjectMatrizes : Autovalores : Autovetorespt_BR
dc.subjectÁlgebra Linear : Matriz tipo árvorept_BR
dc.titleDecomposição nula de grafos unicíclicospt_BR
dc.typeTesept_BR
dc.identifier.nrb001135940pt_BR
dc.degree.grantorUniversidade Federal do Rio Grande do Sulpt_BR
dc.degree.departmentInstituto de Matemática e Estatísticapt_BR
dc.degree.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática Aplicadapt_BR
dc.degree.localPorto Alegre, BR-RSpt_BR
dc.degree.date2019pt_BR
dc.degree.leveldoutoradopt_BR


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