Otimização de portifólios utilizando métodos de agrupamento para redução do erro de estimação do método de mínima variância : uma aplicação ao mercado de ações

Abstract

Os modelos econômicos para otimizações de portfólios são negativamente afetados pela imprecisão da estimação da matriz de covariância, que é usada nos algoritmos de otimização, para se obter os pesos ideais de acordo com as estratégias de mínima variância ou média-variância. Desta forma, este trabalho busca formas diferentes de estimar a matriz de covariância, afim de melhorar os resultados obtidos nos algoritmos de otimização de portfólios. Neste trabalho foi verificado o desempenho em termos de retorno médio, desvio padrão, índice de Sharpe, turnover e µct de diferentes estratégias de otimização de portfólios (MIV, EW e modelo misto destas duas estratégias em duas etapas) em 3 diferentes conjuntos de dados balanceados (DJI, COMPSTAT e SP500). Utilizando dois métodos de agrupamento (K-means e Uhclust), aplicando certas tranformações nos dados e medidas de distância/dissimilaridade para aplicar estes métodos de agrupamento. Além de utilizar duas formas diferentes de estimar a matriz de covariância amostral (empírica e diagonal).

The economic models for portfolio optimization are negatively affected by the inaccuracy of the estimation of the covariance matrix, which is used in the optimization algorithms, to obtain the ideal weights according to the minimum-variance or mean-variance strategies. In this way, this work seeks different ways to estimate the covariance matrix, in order to improve the results obtained in the portfolio optimization algorithms. In this work, was verified the performance in terms of average return, standard deviation, Sharpe ratio, turnover and µct of different portfolio optimization strategies (MIV, EW and mixed model of this two strategies in two stages) in 3 different balanced data sets (DJI, COMPSTAT and SP500). Using two clustering methods (K-means and Uhclust), applying certain transformations to the data and distance/dissimilarity measures to apply these clustering methods. In addition to using two different ways to estimate the sample covariance matrix (empirical and diagonal).