Amortecimento de ondas gravitacionais por campos de vegetação flexível : parte I : formulação do modelo teórico

Abstract

Este trabalho propõe uma nova abordagem para a determinação do amortecimento de ondas de gravidade propagando-se sobre campos de vegetação, que evita as simplificações implícitas nos modelos existentes e estende sua aplicação a espécies de grande flexibilidade, tais como Brachiaria subquadripora, encontradas freqüentemente nas margens de lagos artificiais no Brasil. Conceitualmente, o fenômeno foi dividido em dois processos distintos. Inicialmente, a resistência individual de uma haste é caracterizada através de um modelo mecânico que utiliza a velocidade relativa fluido-haste para calcular as forças exercidas pelas ondas sobre uma haste em função de um único parâmetro, o coeficiente de arraste. A seguir, estima-se a força média exercida pela coluna d’água sobre uma haste durante um período de onda e utilizam-se as equações do movimento integradas na vertical e promediadas no período da onda para avaliar o amortecimento gerado pelo conjunto. A reação do conjunto de hastes é função da força sobre uma haste, da densidade espacial de espécies vegetais e de um coeficiente de interação entre as hastes. A segunda parte deste trabalho apresentará os procedimentos experimentais para calibração do modelo e os respectivos resultados.

This work presents a method for determining wave damping by vegetation fields. Other models found in the literature are restricted to plants which behave as rigid, fixed structures, therefore restricting their application to highly flexible plants such as Brachiaria subquadripora, commonly found along the margins of artificial lakes in Brazil. Conceptually, the physical phenomenon was divided in two processes. First, the resistance of a single stem is computed based on a mechanical model that uses the relative velocity between fluid and stem and an empirically adjusted drag coefficient, in order to compute the depth integrated, time averaged force on the stem. This expression is then introduced in the depth integrated, time averaged momentum equations for the fluid as a resistance term, and thus allowing to compute the wave height decay. The ensemble reaction against the waves is computed as a function of the average force on a single stem, of the spatial density of the plant individuals, and of an ensemble coefficient. The second part of this work will present the experimental procedures for calibrating the model and results.