Proposta de um método alternativo para determinação da precipitação média sobre uma área utilizando distâncias invertidas

Abstract

Este artigo apresenta uma nova técnica para determinação de precipitação média numa área, denominada como método das Distâncias Invertidas (DI). O objetivo foi encontrar um método que aliasse simplicidade de realização, como o método da Média Aritmética, porém que produzisse resultados mais precisos em aproximação com métodos mais complexos. O princípio do método é que as estações são tão mais representativas para uma área quanto mais próximas estejam desta. Desta forma, estabeleceu-se como referência de distância para as estações o centro da bacia, definido como o ponto médio do seu comprimento longitudinal. Transformando a distância entre este centro e as estações em distâncias ponderadas, inverteu-se o fator de multiplicação. Ou seja, a precipitação da estação mais próxima foi multiplicada pela distância da estação mais distante e assim sucessivamente. Este método foi testado nas bacias do Donato (1 km²) e Turcato (19 km²), no município de Pejuçara, RS, devido à existência de uma rede de monitoramento de precipitações do Projeto Potiribu, desenvolvido na região pelo Instituto de Pesquisas Hidráulicas da UFRGS (Castro et al, 2000, e Goldenfum et al., 2008). Como referência, foram traçadas as isoietas nas duas bacias e calculadas as precipitações médias em cada uma delas através de interpolação por krigagem. Para comparação do método das Distâncias Invertidas foram calculadas também as precipitações pelos métodos dos polígonos de Thiessen, da Média Aritmética, Inverso da Potência da Distância, Inverso do Quadrado da Distância e Inverso da Distância. Os resultados mostraram uma forte correlação entre todos os métodos e o método das isoietas, entretanto com diferenças entre os índices utilizados na análise de resíduos. Dentre os índices utilizados, que foram o desvio padrão da regressão, desvio padrão das diferenças e desvio padrão das diferenças absolutas, destacaram-se como similares ao método das Isoietas: o método do Inverso da Distância, para a bacia do Donato, e o método das Distâncias Invertidas, para a bacia do Turcato. Dada a irregularidade da distribuição espacial das estações, a qual foi mais sensível para a bacia do Donato, em função de seu tamanho menor, concluiu-se que o método testado apresentou resultados coerentes com os demais métodos para a bacia menor (Donato) e uma melhor aproximação com o método de referência para a bacia maior (Turcato).

This paper presents a new methodology of rainfall spatial interpolation: the Switched Distances Method. The objective is to present a technique as simple as the Arithmetic Mean and as efficient as the other complex methods. The main principle for the proposed technique is that the most representative gauging stations are those closer to the center of the study area. The center of a sub-basin (the reference point) was defined as the mean point of its longitudinal length. Real distances were converted into relative distances by switching the multiplication factor (the precipitation on the nearest rain gauge was multiplied by the relative distance of the farthest rain gauge, and so forth). This methodology was applied to Turcato (19km²) and Donato (1km²) sub-basins, both from "the hydrological monitoring network of the Potiribu Research Project (Castro et al, 2000, and Goldenfum et al., 2008), developed by the Instituto de Pesquisas Hidráulicas of the Universidade Federal do Rio Grande do Sul (IPH/ UFRGS). These sub-basins are located in the town of Pejuçara, Rio Grande do Sul state, Brazil. The Isohyetal Method was adopted as reference to compare with the results from the Switched Distances Method. Other methods were also included in the comparisons: Thiessen Polygons, Arithmetic Mean, Inverse Distance Power, Inverse Distance Squared and Inverse Distance Weighting. Strong correlation with the results of the Isohyetal Method was observed for all methods, but also important dissimilarities were observed for the statistics adopted for residual analysis: standard deviation; standard deviation of linear regression; standard deviation of differences; and standard deviation of absolute differences. For the Donato Basin, the Inverse Distance Weighting method was identified as the best match with the Isohyetal Method, while the Switched Distances Method gave the best results for the Turcato Basin. Considering the irregular spatial distribution of the gauging stations, and knowing that the Donato basin is more sensitive to this characteristic, due to its smaller size, it can be stated that the proposed method performed well for both basins, compared to other methods, but especially for the biggest basin (Turcato).