Geração de corrente pela ação de ondas de cíclotron eletrônicas e a evolução temporal de ilhas magnéticas em plasmas de tokamaks

Abstract

O tokamak é um dos mais promissores modelos de reatores de fusão. O mesmo consiste em um sistema de confinamento magnético de forma toroidal, onde coexistem um campo magnético toroidal gerado por bobinas externas e um campo poloidal gerado por uma corrente que percorre o plasma confinado, formando um campo resultante helicoidal. A operação do tokamak é sujeita a várias perturbações e instabilidades. Os modos tearing neoclássicos (NTM) são perturbações perigosas que interferem na estrutura magnética do plasma, pela formação de estruturas chamadas ilhas magnéticas. Acredita-se que os NTM’s são gerados por uma queda na corrente de bootstrap dentro das ilhas magnéticas, onde o perfil de pressão fica achatado. Isso ocorre em superfícies de fluxo onde o fator de segurança é racional, que assim, pode ser escrito como q = m/n, onde o número poloidal m e o número toroidal n são ambos inteiros. O controle desses modos é essencial para a operação dos futuros reatores de fusão. Um dos métodos considerados para esse controle é a geração de calor e corrente localizada na região da ilha, usando ondas do tipo de cíclotron eletrônica, em um processo chamado electron cyclotron current drive (ECCD). Estudamos características importantes sobre a eficiência do processo, via um modelo simplificado do tokamak e da estrutura da ilha, acoplado a um tratamento autoconsistente da interação da ondas com o plasma no tokamak e, consequentemente, geração de corrente, considerando a existência de uma corrente inicial gerada por um transformador, e levando em conta efeitos de transporte radial de partículas e a existência de efeitos indutivos. Todos esses efeitos formam uma equação de Fokker-Planck para evolução temporal da função de distribuição eletrônica, que é resolvida numericamente. O formalismo também inclui uma descrição da evolução da largura da ilha magnética, como função da corrente no plasma, através de uma equação chamada equação de Rutherford Modificada. O formalismo inclui efeitos clássicos relacionados a um salto da derivada do logaritmo do campo magnético radial, dados basicamente pelo gradiente da corrente de equilíbrio, e efeitos neoclássicos relacionados a perturbações na corrente de bootstrap. Os resultados são obtidos na análise numérica para diversos parâmetros iniciais e para ondas de cíclotron, e mostram que a largura das ilhas é reduzida pela geração de corrente gerada pelas ondas, o que confirma a ECCD como um bom método para estabilização dos NTM.

The tokamak is one of the most promising models for a fusion reactor. It consists in a system of magnetic confinement of toroidal form, in which coexist a toroidal magnetic field generated by a system of external coils and a poloidal magnetic field generated by the current in the confined plasma, forming a helicoidal magnetic field. The operation of a tokamak is subject to the occurrence of perturbations and instabilities. Neoclassical tearing modes (NTM) are dangerous perturbations which interfere in the magnetic structure of the plasma, by formation of structures known as magnetic islands. It is believed that the NTM are driven by a decrease of the bootstrap current inside the magnetic island where the pressure profile is flattened. This occurs in flux surfaces with rational safety factor, which can be writen as q = m/n, where the poloidal number m and the toroidal number n are both integers. The control of these modes is essential to the operation of future fusion reactors. One of the methods considered for control is the heating and generation of current in the island location, using electron cyclotron (EC) waves, in a process known as electron cyclotron current drive (ECCD). We study important features related to the efficiency of such method by the use of a simplified model for a tokamak and for the structure of magnetic islands, coupled to a self-consistent treatment of the interaction of EC waves with the plasma in the tokamak and the consequent current generation, considering the occurrence of a loop voltage in the tokamak and taking into account radial transport of particles and the existence of induced effects. All of these effects are included in a general Fokker-Planck equation for the evolution of the electron distribution function, which is numerically solved. The formalism also includes the description of the evolution of the width of the magnetic islands, as a function of the current in the plasma, through the so-called modified Rutherford equation. The formalism includes classical effects given by the jump in the logarithmic derivative of the radial magnetic field and driven mainly by the equilibrium current gradient, and neoclassical effects related to the effect of the perturbed bootstrap current. The results obtained in our numerical analyses, for several parameters associated to EC waves, show that the width of the islands can be substantially reduced by the EC generated currents, which seems to confirm the ECCD as a promising method for NTM stabilization.