Geometria dos Espaços E 3 (κ, τ )

Abstract

Neste trabalho estudaremos alguns resultados propostos por Eric Toubiana em suas notas "Note sur les variétes homogènes de dimension 3" [Tou07]. Apresentamos a classificação das variedades homogêneas simplesmente conexas tridimensionais pela dimensão do grupo de isotropia. Quando o grupo de isotropia tem dimensão 1, esses espaços são chamados de E 3 (κ, τ ). Nos espaços E 3 (κ, τ ), vamos calcular a curvatura seccional e encontrar as isometrias E 3 (κ, τ ).

In this work, we will study some results proposed by Eric Toubiana in his notes "Note sur les variétes homogènes de dimension 3" [Tou07]. We present the classification of simply connected homogeneous manifolds of dimension three dimensions by the size of the isotropy group. When the isotropy group has dimension 1, these spaces are called E 3 (κ, τ ). In the spaces E 3 (κ, τ ), we will calculate the sectional curvature and find the isometries E 3 (κ, τ ).