Técnicas de controle baseado em eventos para seguimento de referência e rejeição de perturbação

Abstract

O presente trabalho aborda técnicas de controle baseado em eventos para o problema de seguimento de referência e rejeição de perturbação, aplicado a sistemas lineares em tempo discreto. Neste contexto, a atualização do sinal de controle está condicionada à geração de um evento que depende da avaliação de uma função de disparo, de forma que o sistema em malha fechada siga referências e rejeite perturbações em regime permanente. Inicialmente, o problema é apresentado considerando que os estados da planta e do sistema exógeno, que gera os sinais de referência e perturbação, estão disponíveis para medição. Com base na teoria de Lyapunov, são propostas condições para a estabilidade do sistema em malha fechada em termos de desigualdades matriciais lineares ou Linear Matrix Inequalities (LMIs), para regulação perfeita e prática em regime permanente. A regulação prática é proposta usando um critério de disparo relaxado, a fim de evitar que ocorram atualizações periódicas de controle em regime permanente, no caso de uma perturbação ou referência não constante. Problemas de otimização convexos são propostos para calcular os parâmetros das funções de disparo, com o objetivo de reduzir as atualizações de controle. Em seguida, o problema é abordado considerando que os estados do sistema não estão disponíveis para medição, neste caso, uma lei de controle com base em um observador de estados para a realimentação dinâmica do erro de seguimento de referência é utilizada. Na sequência, é abordado o problema de regulação de saída considerando um modelo incerto para a planta, de modo a garantir a rejeição perfeita e prática de perturbação para o sistema em malha fechada. Exemplos numéricos são apresentados ao longo do trabalho para ilustrar a eficiência da estratégia proposta.

This present work addresses event-based control techniques for reference tracking and disturbance rejection problem applied to discrete-time linear systems. In this context, the update of the control signal is conditioned to the generation of an event that depends on the evaluation of a trigger function, so that the closed loop systems track the references and rejects the disturbances in steady state. Firstly, the full information problem is presented, i.e., when all the states of the plant and of the exosystem, which generates the reference and the disturbance signals, are available as measurements. Conditions in terms of linear matrix inequalities (LMIs) are proposed based on Lyapunov theory for perfect and practical regulation in steady state. The practical disturbance rejection is proposed by a relaxed trigger criterion, in order to avoid the periodic control updates in steady state, in the case of non-constant disturbances. Convex optimization problems are proposed to compute the trigger functions aiming at reducing the control updates. Thereafter, the problem is addressed considering that states are not available as measurements, in this case, a control law based on a state observer for the dynamic tracking error feedback is used. Then, the output regulation problem is addressed considering an uncertain model, in order to guarantee the perfect and practical rejection of disturbance for the closed loop system. Numerical examples are presented throughout the work to illustrate the efficiency of the proposed strategy.