A concentração de riqueza em sistemas de trocas binárias não enviesadas

Abstract

Buscando explicar a crescente concentração de riqueza no mundo, diversos modelos supõem a existência de um viés favorecendo os mais ricos que provoca tal efeito. Modelos inspirados na física estatística dos gases, onde agentes econômicos são selecionados sequencial e aleatoriamente para efetuarem uma troca binária de riqueza, porém, mostram que dinâmicas não-viesadas, que não privilegiam nem pobres nem ricos, podem elas mesmas produzir um viés, aumentando a desigualdade inde nidamente até chegar a uma situação onde um indivíduo concentra toda a riqueza disponível. Além disso, o sistema está sempre fora de equilíbrio até que a desigualdade perfeita do estado nal seja atingida, com o m do uxo de riqueza. Esses resultados indicam que um mercado imparcial, dentro da hipótese de um mercado e ciente sem arbitragem, pode ser responsável por uma concentração extrema de riqueza. Ainda não existe, porém, uma prova geral de que qualquer dinâmica de trocas binárias não-viesadas leva inevitavelmente ao aumento de desigualdade e a diminuição de mobilidade. Buscando cobrir essa lacuna na teoria da econofísica, será apresentada uma demonstração analítica simples, mas rigorosa, de que qualquer regra não-viesada está condenada a conduzir o sistema à desigualdade perfeita.

Seeking to explain the growing concentration of wealth in the world, several models postulate the existence of a bias favoring the richest causing this e ect. Models inspired by the statistical physics of gases, where economic agents are selected sequentially and randomly to e ect a binary exchange of wealth, however, show that non-biased dynamics, which favor neither the poor nor the rich, can themselves produce a bias, increasing inequality inde nitely until reaching a situation where one individual concentrates all the available wealth. In addition, the system is always out of balance until the perfect inequality of the nal state is reached, with the ow of wealth. These results indicate that a balanced market, within the assumption of e cient market and without arbitrage, may be responsible for an extreme concentration of wealth. However, there is still no general proof that any dynamic of biased binary exchanges inevitably leads to an increase in inequality and decreased mobility. Seeking to ll this gap in the theory of econophysics, we show here a simple but rigorous analytical demonstration that any unbiased rule is doomed to lead the system to perfect inequality.