Otimização topológica pelo método BESO aplicado a problemas com restrição de tensão e fadiga

Abstract

Em problemas industriais, é contínua a busca por componentes com melhor desempenho estrutural, citando como exemplo a indústria automotiva onde é comum ter como objetivo o desenvolvimento de componentes com menor massa, mantendo-se a durabilidade dos mesmos e impactando diretamente no consumo de combustível dos veículos. Uma ferramenta que pode ser empregada para a solução deste tipo de problema é a otimização estrutural topológica. Dentre os diversos métodos disponíveis está o método de otimização estrutural evolucionária bidirecional BESO (Bi-directional Evolutionary Structural Optimization) que tem sido utilizado em problemas baseados em tensões e fadiga. O objetivo desse trabalho consiste em aplicar a metodologia BESO para minimização dos níveis de tensões considerando uma restrição de volume estrutural e também para minimização do volume estrutural com restrições de tensão e fadiga. A metodologia foi implementada em linguagem Matlab® e aplicada em exemplos 2D que tiveram seus resultados comparados com a abordagem clássica de minimização de flexibilidade com restrição de volume. Em relação a minimização de tensões, comparou-se o procedimento implementado neste trabalho com outros procedimentos encontrados na literatura, onde foi verificado que a metodologia utilizada neste trabalho proporcionou maiores reduções nos níveis de tensão. Também foram realizados experimentos numéricos para a avaliação da influência dos parâmetros de entrada nos resultados finais. A minimização de volume foi primeiramente realizada com restrições de tensões, e foi aplicada em três diferentes exemplos. Posteriormente esta abordagem foi utilizada como base para implementação de restrições de fadiga considerando três diferentes critérios de falha (Goodman modificado, Gerber e Soderberg), que foram aplicados em quatro diferentes problemas. As três abordagens de otimização aplicadas sobre os exemplos estudados se mostraram eficientes em seus objetivos, produzindo topologias que atenderam as restrições e são fabricáveis. De modo geral, forneceram resultados melhores que a abordagem clássica de minimização de flexibilidade quando são avaliados critérios de tensões e fadiga.

In industrial problems, there is an ongoing search for components with better structural performance, citing for example the automotive industry which commonly has as objective the development of lighter components keeping durability and directly impacting in the vehicle fuel comsumption. Structural topology optimization is a tool that can be employed to solve this kind of problem. Among many available methods, there is the Bi-directional Evolutionary Structural Optimization (BESO) method that has been applied in stress and fatigue based problems. The objective of this work consists to apply the BESO method to minimize the stress levels with a structural volume constraint and volume minimization considering stress and fatigue constraints. The methodology was implemented in Matlab® language and applied to solve 2D examples which results were compared with the classical compliance minimization with volume constraint approach. In relation to stress minimization, the procedure implemented in this work was compared with other procedures found in the literature, where it was verified that the methodology used in this work provided greater reductions in stress levels. Numerical experiments were also carried out to evaluate the influence of the input parameters on the final results. The volume minimization was first performed with stress constraints and was applied in three different examples. Subsequently, this approach was used as basis for implementing fatigue constraints considering three different failure criteria (Modified Goodman, Gerber and Soderberg), which were applied in four different problems. The three optimization approaches applied in the studied examples were shown to be efficient in their objectives, matching the constraints and producing topologies that can be manufactured. In general, it provided better results than the classic compliance minimization approach when assessing stress and fatigue criteria.