New WSGG correlations accounting for variations on the mole ratio and the partial pressure of the participating species

Abstract

Neste trabalho é proposto um método alternativo para se obter coeficientes para o modelo de soma-ponderada-de-gases-cinza (WSGG). Ainda que a literatura ofereça um número elevado de formulações aplicáveis para diferentes cenários, nenhuma delas analisa a influência da pressão parcial das espécies participantes no modelo WSGG na solução da equação da transferência radiativa (RTE). Além disso, também é apresentado um novo método para se obter coeficientes do modelo WSGG para problemas com variação na fração molar. São apresentados cinco diferentes conjuntos de correlações WSGG, cada um para seu respectivo cenário. O primeiro cenário lida com processos de combustão em atmosfera aberta e considera uma fração molar fixa com variação na pressão parcial ao longo do meio. São apresentadas duas correlações para esse cenário, para frações molares iguais a 1,0 e a 2,0. No segundo cenário, as correlações foram ajustadas para considerar a variação da fração molar ao longo do meio, uma situação usual em oxicombustão. As correlações são geradas a partir da emitância total, que são ajustadas a partir de dados obtidos do banco de dados spectral de alta resolução HITEMP-2010. No primeiro cenário, os espectros de absorção são extraídos do HITEMP-2010 para 9 diferentes pressões parciais e 23 temperaturas, sobre as quais são computadas diferentes emitâncias totais para 24 valores de uma variável que representa o produto entre a pressão parcial e o comprimento percorrido pela radiação ao longo do meio, paS. Para o segundo cenário são consideradas as mesmas quantidades de temperatura e paS, porém, a alteração não ocorre nas pressões parciais, mas na fração molar, para a qual são considerados 17 diferentes valores. Além desse ajuste, em uma nova abordagem, o intervalo da fração molar é dividido, dando origem a dois novos conjuntos de emitância total. O método proposto por Levenberg- Marquardt é empregado para efetuar o ajuste de coeficientes para todos os diferentes conjuntos de emitância. A acurácia das correlações resultantes é verificada através de uma comparação com resultados obtidos pela integração linha-por-linha em um domínio unidimensional. A equação da transferência radiativa é solucionada para 21 diferentes perfis de temperatura, pressão parcial e fração molar. Os resultados obtidos para o cenário com pressão parcial variável são mistos, o que pode indicar não haver a necessidade de considerar a variação da pressão parcial, desde que respeitada a fração molar, quando se trabalha com chamas em atmosfera aberta. Por outro lado, os resultados obtidos para o cenário onde ocorre a variação da fração molar ao longo do meio mostram um incremento na acurácia do método WSGG e os resultados obtidos pelas duas correlações que lidam com intervalos menores de fração molar sugerem que não há necessidade de se utilizar uma única correlação que abrange todo o intervalo de fração molar, de 0.125 a 4.0.

In this work, it is proposed an alternative way to obtain weighted-sum-of-gray-gas (WSGG) models. Despite the wide variety of WSGG models formulations available in the literature, applicable to different scenarios, none of them is concerned with the influence of the partial pressure of the participating species on the results given by the WSGG method when solving the radiative transfer equation (RTE). In addition, it is presented a new approach to obtain WSGG models for problems with varying mole ratios. Five different sets of WSGG correlations are provided, each one for its respective scenario. The first scenario deals with open-atmosphere combustions and considers a fixed mole ratio (MR) with varying partial pressure over the media. There are two different correlations for this scenario, one for a MR equals to one; and the other for a MR equals to two. In the second scenario, the correlations are designed to deal with a varying MR along the pressure-path-length, paS, a situation that is common in oxy-fuel combustions. The correlations are generated from total emittance fit to data obtained from the high-resolution spectral database HITEMP-2010. For the first scenario, absorption spectra are extracted from HITEMP-2010 for 9 different partial pressures and 23 temperatures, based on which emittance values are computed for 24 paS. For the second scenario, it is considered the same amount of temperature and paS; however, the change is not in the partial pressure, but in the molar ratio, for which are considered 17 different values. Furthermore, for another set of coefficients, the MR range is divided, yielding two new sets of total emittances. The Levenberg-Marquardt algorithm is employed to fit WSGG coefficients to these data. The performance of the resulting correlations is evaluated for one-dimensional radiative transfer calculations, using the solution provided by the line-by-line integration method as a benchmark. The radiative transfer equation is solved for 21 different profiles of temperature, partial pressure, and molar ratio. The results obtained for the varying partial pressure scenario are mixed, which may indicate that there is no need to account for the partial pressure when dealing with open-atmosphere combustion flames, inasmuch as the MR value is adequate. Conversely, the results obtained for the varying MR scenario show an increment on the exactness of the WSGG method; and the results obtained by the two correlations that deal with a narrow MR may indicate that splitting in two the WSGG correlations for mole ratios from 0.125 to 4.0 leads to more accuracy.