Análise de agrupamento aplicada à definição de domínios de estimativa para a modelagem de recursos minerais

Abstract

A definição de domínios de estimativa é uma das primeiras etapas a se cumprir na modelagem de recursos minerais e uma das decisões mais importantes em todo o processo. Uma definição inadequada de domínios pode complicar desnecessariamente a modelagem ou, pior, comprometer os resultados das estimativas, o que pode levar a uma avaliação imprecisa de massas e teores. O conceito de domínio de estimativa está relacionado à noção de estacionariedade, e existem várias abordagens para se tratar o assunto. No campo do aprendizado de máquina, a análise de agrupamento fornece algumas técnicas interessantes que podem ser aplicadas nesse contexto. No entanto, tradicionalmente, esses métodos são próprios para se lidar com dados no espaço multivariado, sem considerar a posição das amostras no espaço geográfico. Mais recentemente, técnicas específicas têm sido apresentadas a fim de realizar o agrupamento de dados geoposicionados. A validação da análise de agrupamento também é uma tarefa um tanto complexa, já que não existem rótulos predefinidos para referência, e diversos métodos devem ser utilizados simultaneamente para que as conclusões sejam mais assertivas. Nesta Dissertação, é feita uma ampla discussão acerca da análise de agrupamento e das técnicas de validação. Como demonstração, são apresentados e discutidos os resultados de quatro algoritmos de agrupamento e alguns métodos de validação, aplicados a um conjunto de dados de um depósito de fosfato e titânio. Também é verificada a possibilidade de se utilizar algoritmos de aprendizado supervisionado para a classificação automatizada de novas amostras, baseado nos grupos definidos na análise de agrupamento. A automatização de procedimentos permite aumentar significativamente a reprodutibilidade do processo de modelagem, uma condição essencial na avaliação de recursos minerais, principalmente para fins de auditoria. No entanto, embora muito eficazes no processo de tomada de decisão, os métodos apresentados ainda não são totalmente automatizados, exigindo conhecimento prévio e muito bom senso.

The definition of estimation domains is one of the first steps to be taken in mineral resource modeling and one of the most important decisions in the entire process. An inadequate definition of domains can unnecessarily complicate the modeling or worse, compromise the results of the estimates, which can lead to an inaccurate evaluation of grades and tonnages. The concept of estimation domain is related to the notion of stationarity and there are several approaches to deal with this matter. In the field of machine learning, cluster analysis provides some interesting techniques that can be applied in this context. However, traditionally, these methods are constructed for dealing with data in the multivariate space only, without considering the position of the samples in the geographic space. More recently, specific techniques have been presented in order to perform the grouping of spatial data. Validating the results of cluster analysis can also be challenging because there are no predefined labels for reference, and several methods must be used simultaneously so that the conclusions are more accurate and precise. In this thesis, an extensive discussion on cluster analysis and validation techniques is presented. As an illustration, a dataset from a phosphate and titanium deposit is used in order to demonstrate the application of four clustering algorithms and some validation methods. The possibility of using supervised learning algorithms for the automatic classification of new samples, based on the results of the cluster analysis, is also verified. The automation of methods and procedures can significantly increase the reproducibility of the modeling process, an essential condition in the evaluation of mineral resources, especially for auditing purposes. However, although very effective in the decision-making process, the methods herein presented are not yet fully automated, requiring prior knowledge and good judgment.