Efeitos viscoplásticos cristalinos na propagação de trincas em monocristais

Abstract

O presente trabalho trata da atividade plástica em problemas envolvendo fratura. Na ponta de trincas a plasticidade não deve ser tratada considerando as características do material na sua escala normal, mas sim com as características dos cristais que formam o mesmo. Para tanto, são feitas implementações de rotinas de elasto-viscoplasticidade cristalina para cristais cúbicos de face centrada e cúbicos de corpo centrado – que são os cristais formadores de grande parte dos metais. As implementações são realizadas para um modelo em estado plano de deformações e consideram somente pequenas deformações. Malhas de elementos finitos com elementos retangulares bilineares são utilizadas para discretizar as estruturas das simulações realizadas no presente trabalho. São realizados testes para verificar o bom funcionamento das rotinas do modelo elasto-viscoplástico em um problema com uma trinca estacionária e na sequência é feita uma integração do modelo de plasticidade ao modelo coesivo de Needleman (1992) – este modelo coesivo já implementado anteriormente à existência do presente trabalho. Com o modelo coesivo são feitas simulações envolvendo o modo I de fratura, onde é verificado que a atividade plástica e os campos de tensões se desenvolvem conforme o previsto na literatura, afirmando o bom funcionamento do programa e assim atestando que com o presente trabalho surge um programa (uma ferramenta) mais adequado para simular a propagação de estruturas com trincas pré-existentes considerando deformação plástica. O efeito de propriedades viscosas é explorado, visando um entendimento maior do comportamento do material em altas taxas de carregamento. Também o modelo com efeitos viscosos simula a plasticidade cristalina não viscosa através do ajuste dos parâmetros viscosos. Este tipo de simulação é interessante visto que modelos não viscosos requerem a inversão de uma matriz 12x12 (no caso tridimensional) e muitas vezes não é encontrada unicidade de solução. O modelo viscoso aqui implementado não requer a inversão de qualquer matriz e assim sendo o problema de unicidade de solução é resolvido.

The present work deals with the plastic activity in problems involving fracture. At crack tips the plasticity shouldn´t be treated considering the material characteristics at it´s normal scale, but with the characteristics of the crystals that form it. To do so, crystal elastic-viscoplastic routines are implemented for both face centered cubic and body centered cubic crystals – that are the basis to form great part of metals. The implementations are developed for a plane strain model and consider only small strains. Finite element meshes with bilinear rectangular elements are used to discretize the structures simulated at the present work. Tests are made with a steady crack to verify the proper work of the elastic-viscoplastic routines and then an integration of the plasticity model with the cohesive model of Needleman (1992) is made – this cohesive model was implemented previously to the existance of the present work. With the cohesive model, simulations involving mode I of fracture are made, where is verifyed that the plastic activity and the stress fields develop as predicted in the literature, ensuring that the program is working properly and by doing so with the present work arises a program (a tool) adequated to simulate the propagation of structures with pre-existent cracks considering plastic activity. The effect of viscous properties is explored, seeking a better understanding of the material behaviour in high loading rates. The viscous model can also simulate the non-viscous crystal plasticity, by doing adjustments on the viscous parameters. This kind of simulation is interesting once the non-viscous models require a 12x12 matrix inversion (on the tridimensional case) and in many cases unicity can´t be found for the solution. The viscous model implemented doesn´t require any kind of matrix inversions and by doing so the issue of solution unicity is resolved.