Aplicações de métodos da análise limite para concreto estrutural

Abstract

A análise limite fornece bases teóricas sobre as quais os problemas relacionados à resistência última de estruturas de comportamento dúctil podem ser formulados e estudados. A teoria permite uma compreensão unificada do comportamento de classes distintas de elementos estruturais na ruptura, o que é valioso em particular para o dimensionamento e verificação de elementos de concreto armado. Por essa razão, ao longo do curso da história do concreto armado, diversos procedimentos de cálculo foram criados que são relacionados à teoria da análise limite em algum grau. Alguns partem da teoria com hipóteses simplificadoras para obter procedimentos de projeto simples o bastante para aplicações práticas, outros foram criados a partir da intuição e observação de experimentos, e alguns são aplicações verdadeiras das abordagens estática ou cinemática da análise limite. Estes procedimentos revelam-se valiosas ferramentas para o projeto e concepção de estruturas. Além disso, muitos aspectos da análise limite estão incorporados em normas para o dimensionamento de estruturas de concreto armado na forma de instruções ou expressões para o dimensionamento de armaduras e verificações de tensão. Estas expressões são amplamente empregadas, mas na maior parte das vezes o engenheiro ou estudante não está ciente de suas origens, limitações e da possibilidade de estendê-las e combiná-las com outros procedimentos. Os métodos associados à abordagem estática da análise limite resultam em um limite inferior para a carga última, e permitem considerações racionais dos modos internos de transferência de cargas das estruturas. São úteis para o dimensionamento e verificação de elementos com geometrias incomuns, e auxiliam na tomada de decisões sobre a definição de proporções geométricas e no dimensionamento e detalhamento da armadura de estruturas novas. Os métodos associados à abordagem cinemática permitem a análise de possíveis modos de ruptura, resultando em um limite superior para a capacidade de carga de elementos, útil para verificações mas que podem frequentemente ser empregados também para o dimensionamento. Para a aplicação destes métodos a estruturas de concreto armado, o comportamento dúctil deve ser garantido. Ductilidade em estruturas de concreto armado depende do controle dos estados de tensão e distribuições de tensões de regiões dos elementos através do arranjo das armaduras e detalhamento das zonas de ancoragem. Este trabalho tem como objetivo expor as semelhanças que estes métodos de cálculo aplicados ao concreto estrutural têm entre si por meio de suas ligações com os teoremas e conceitos da análise limite, e investigar condições que devem ser observadas para o concreto armado em particular, para aplicações práticas.

Limit analysis provides the theoretical basis upon which the problems regarding the ultimate strength of structures with ductile behavior can be formulated and studied. It enables an unified understanding of the behavior of different classes of structural elements at ultimate strength, which is valuable in particular for the design and assessment of reinforced concrete elements. For this reason, along the course of the history of reinforced concrete, many calculation procedures were created which are related to theory of limit analysis to some degree. Some depart from the theory with simplifying assumptions to get design procedures simple enough for practical applications, others were crafted from intuition and observation of experiments, and a few are true applications of the static or kinematic approaches. Those procedures have shown to be valuable tools for the design and conception of structures. Besides, many aspects of limit analysis are incorporated in modern codes of practice for the design of reinforced concrete structures as instructions or expressions for dimensioning of reinforcement and stress checks. Those expressions are largely employed, but most of the time the engineer or student is not aware of its origins, limitations and the possibility of extending and combining them with other procedures. The methods associated to the static approach of limit analysis result in a lower bound for the ultimate load, and enable rational considerations of the internal modes of load transfer of structures. They are useful for design and assessment of elements with unusual geometries, and assist the decision making on geometrical proportioning and the dimensioning and detailing of rebar for new structures. The methods associated to the kinematical approach let the possible modes of failure to be considered, yielding an upper bound solution for the ultimate load of elements, useful for assessment but which can often be also used for design. For an application of these methods to reinforced concrete structures, a ductile behavior for the concrete must be ensured. Ductility in reinforced concrete structures depends on the control of the stress states and stress distributions of the regions of structural elements by means of rebar arrangement and the detailing of anchorage regions. The aim of this work is to expose the similarities that these calculation procedures for applications to structural concrete have between each other through their links to the theorems and concepts of limit analysis, and to investigate the conditions which must be met by reinforced concrete in particular for practical applications.