Worst case mixture-copula Mean-CVaR portfolio optimization : an implementation for brazilian indexes

Abstract

Using data consisting of Brazilian indexes available from 1993 to 2019 on Economatica’s platform, we employ a Mean-CVaR portfolio optimization through the use of a mixture of multidimensional Clayton, t and Gumbel copula for modelling dependence between assets and an ARMA-GARCH model for univariate fitting. Given a target return, the methodology focuses on minimizng CVaR as the risk measure in replacement of variance used in traditional Markowitz optimization frameworks. We implement a dynamic investing strategy where portfolios are optimized using a rolling daily calibration window. The out-of-sample performance is evaluated using four different daily target returns for the optimizations and compared against three benchmarks: a Gaussian copula MeanCVaR, an equally weighted portfolio and IBOV’s index. Our empirical analysis shows that the Mixture Copula Mean-CVaR portfolio generates a portfolio with better downside risk statistics and lesser drawdowns, with annualized returns similar or better than returns presented in the benchmarks.

Utilizando dados de índices brasileiros disponíveis na plataforma Economatica de 1993 a 2019, nós realizamos uma otimização de portfólio de Média-CVaR a partir do uso de uma mistura de cópulas multidimensionais Clayton, t e Gumbel para modelagem da dependência entre os ativos e um modelo ARMA-GARCH para ajuste univiariado. Dado um retorno alvo, a metodologia foca em minimizar o CVaR como medida de risco em substituição da variância, utilizada em modelos tradicionais de Markowitz de otimização de carteiras. Nós implementamos uma estratégia dinâmica de investimento na qual os portfólios são otimizados utilizando uma janela móvel diária de calibração. A performance fora-da-amostra é avaliada utilizando quatro retornos-alvo diferentes para as otimizações e comparada com três benchmarks: um portfólio de Média-CVaR com cópula Gaussiana, um portfólio com pesos iguais para cada ativo e o índice IBOV. A análise empírica mostra que a otimização de Média-CVaR com mistura de cópulas gera portfólios com melhor downside risk e menores drawdowns, com retornos anualizados similares ou melhores que os retornos dos benchmarks.