Simulação numérica de instabilidades hidrodinâmicas em camada de mistura duplamente estratificada com efeito de velocidade de queda

Abstract

Os escoamentos gravitacionais estão presentes em muitos fenômenos naturais. Em especial destaca-se o transporte de sedimento na foz de um rio com o oceano ou lago. A foz de um rio no mar ou lago pode gerar uma corrente do tipo hipopicnal, na qual água clara e com sedimentos do rio é sobreposta a água do mar e a interface entre essas corrente pode gerar instabilidade hidrodinâmica. O presente trabalho tem por objetivo simular a instabilidade hidrodinâmica em camada de mistura na configuração hipopicnal e analisar as interações entre os parâmetros físicos relevantes. Para a realização deste trabalho foram consideradas duas concentrações escalares transportadas por um fluxo horizontal, tendo como parâmetros governantes o Número de Richardson e a velocidade de sedimentação de Stokes.A metodologia numérica empregada foi a Simulação Numérica Direta (DNS - Direct Numerical Simulation) tridimensional e o código usado para as simulações foi o Incompact3d, que resolve as Equações de Navier-Stokes, Continuidade e Advecção-Difusão. A taxa de amplificação da perturbação, no período linear, foi calculada a partir da evolução da Energia Cinética Turbulenta pela Equação de Reynols-Orr.A instabilidade de Kelvin- Helmholtz é predominante, porém a adição dos efeitos da sedimentação decorrentes da velocidade de queda da partícula, influenciam no desenvolvimento das instabilidades. Nos resultados obtidos, a velocidade de queda não influencia na taxa de amplificação da perturbação na interface, mas favorece o fluxo turbulento vertical de partículas, difusividade turbulenta e o modo de instabilidade. Verifica-se que fluxo de sedimentos com maior velocidade de queda individual apresenta vórtices característicos da instabilidade do modo de Rayleigh Taylor Modificado, que decorre da diferença dos coeficientes de difusividades dos campos escalares envolvidos.

Gravitational runoffs are present in many natural phenomena. In particular, the sediment transport at a river’s mouth formed with an ocean or a lake is noteworthy. The mouth of a river in the sea or lake can generate a hypopycnal type stream, in which clear water and water with river sediment is superimposed on sea water, the interface between these currents can generate hydrodynamic instability. The present work aims to simulate hydrodynamic instability in the mixture layer, when in the hypopycnal configuration, and to analyse the interactions between the relevant physical parameters. To perform this this work, two scalar concentrations, transported by horizontal flow, were considered, employing the Richardson Number and the sedimentation rate of Stokes as the governing parameters. The numerical methodology employed was a three-dimensional Direct Numerical Simulation (DNS) and the software used for the simulations was Incompact3d, which was used to solve the Navier-Stokes, Continuity and Advection-Diffusion Equations. For the analysis of non-linearity the Horizontal and Vertical Turbulent Flows and the Turbulent Diffusivity Coefficients were calculated, as was the Effective Fall Velocity. Kelvin-Helmholtz instability is predominant, however the addition of sedimentation effects due to the particle fall velocity had an influence on the development of instabilities. In the obtained results, the fall velocity does not influence the amplification rate of the perturbation in the interface, but favours the particles’ vertical turbulent flow, turbulent diffusivity and the mode of instability. The study flow of sediments with greater individual fall velocities present the characteristic vortices of Rayleigh Taylor Modified instability, which stem from the difference of the diffusivity coefficients of the scalar fields involved was.