Análise do desempenho da krigagem com variância do erro de medida na presença de erros amostrais e valores extremos

Abstract

Os recursos minerais são tipicamente mensurados por múltiplas fontes de dados. Esses dados possuem confiabilidade variada, e para utilizá-los na estimativa, é necessário metodologias que os integrem de maneira adequada. Nesta dissertação, é proposta a investigação da krigagem com variância do erro de medida, a qual penaliza com menor peso as amostras com maior incerteza associada, sendo uma alternativa à abordagem onde dados imprecisos são agrupados como dados secundários. A metodologia é analisada através da sua aplicação utilizando dados sintéticos com diferentes configurações do erro, elaborados a partir de um banco de dados original. A variância do erro de medida foi obtida através da modelagem das diferentes estruturas dos variogramas. Os resultados das estimativas foram comparados à krigagem ordinária, utilizando como modelo de referência a variável original reblocada no mesmo suporte das estimativas. Essa comparação é realizada através da análise dos valores máximos e mínimos estimados, diagramas de dispersão, coeficiente de correlação, análise de deriva e erro quadrático médio. De modo geral, a krigagem com variância do erro de medida forneceu uma melhor acurácia das estimativas comparada à krigagem ordinária. Dependendo da disposição espacial do erro, e de sua correlação com os teores, entretanto, poderá ocorrer enviesamento das estimativas. A investigação da krigagem com variância do erro de medida como alternativa ao se trabalhar com valores extremos apresentou bons resultados, uma vez que mantêm o teor de todas as amostras, e distribui peso a estas conforme sua confiabilidade.

Mineral resources are measured by multiple data sources. These data have varied reliability, and to use them in the estimation requires methodologies that integrate them adequately. In this dissertation, it is proposed the investigation of kriging with variance of the measurement error, which penalizes with less weight the samples associated with greater uncertainty, being an alternative to the approach where imprecise data are grouped as secondary data. This methodology is analyzed through its application using synthetic data with different error configurations, generated from an original database. The variance of the measurement error was obtained by modeling the different structures of the variograms. The results of the estimations were compared to ordinary kriging, using as reference model the original variable reblocked in the same estimates support. This comparison is performed through the analysis of estimated maximum and minimum values, scatterplots, correlation coefficient, swath plots and mean square error. In general, kriging with variance of the measurement error provided a better accuracy of the estimates compared to ordinary kriging. However, depending on the spatial arrangement of the error, and its correlation with the grades, bias of the estimates may occur. The investigation of kriging with variance of the measurement error as an alternative to dealing with outliers presented good results, since it maintains the grades of all samples, and distributes weight to them according to their reliability.