Análise de correlação cruzada destendenciada em processos estacionários com longa dependência

Abstract

No contexto de séries temporais multivariadas, há interesse em compreender a estrutura de dependência entre duas séries, a qual pode ser estudada através do método da análise de correlação cruzada. Porém, este método exige que os dados atendam ao pressuposto de estacionariedade, o que não acontece na maior parte das séries que encontramos na prática. O método da análise de correlação cruzada destendenciada (Detrended Cross-Correlation Analysis – DCCA) aparece como uma alternativa, visto que tem como objetivo identificar e quantificar a associação cruzada entre duas séries potencialmente não-estacionárias. Neste trabalho, propomos analisar o comportamento amostral da DCCA em quatro cenários envolvendo séries temporais estacionárias com longa dependência, baseando-se em resultados provenientes de simulações. Também foi desenvolvido neste trabalho um aplicativo Shiny para o cálculo do coeficiente DCCA, o qual está disponível online.

In the context of multivariate time series, there is interest in understanding the dependence structure between two time series, which can be studied through the crosscorrelation analysis method. However, for this method to be useful, it is essential that the time series in study are stationary, which is uncommon in most time series encountered in real life. An alternative is the Detrended Cross-Correlation Analysis (DCCA) method, which aims to identify and quantify the cross-association between two potentially non-stationary time series. In this work, our goal is to study the finite sample behavior of the DCCA in different scenarios involving long range dependent time series, by means of simulations. We also developed a Shiny app that calculates the detrended cross-correlation coefficient, which is available online.