Os entes primitivos, o ponto, a reta e o plano nos livros didáticos de matemática

Abstract

Este estudo apresenta uma discussão sobre a Geometria Euclidiana, tendo como foco as noções primitivas de ponto, reta e plano, cujo objetivo foi evidenciar as mudanças e transformações que o saber sofre desde sua emergência na comunidade científica até sua entrada na sala de aula. Para este propósito foram analisados livros didáticos de matemática de 5ª série e do 6º ano do ensino fundamental, sob uma perspectiva qualitativo-documental, tendo como arcabouço teórico a Transposição Didática de Yves Chevallard e os estudos em Geometria de David Hilbert. Conclui-se que as abordagens das noções primitivas nos livros didáticos de matemática, geralmente, são transformados das referências acadêmicas a partir de estratégias que remetem ao uso da imaginação; ao uso de outras figuras geométricas, tais como: o cubo, o círculo e o trapézio ou, ainda, a partir de elementos do cotidiano como, marcas deixadas por um lápis, alfinetes, campos de futebol, entre outros.

This study presents a discussion of Euclidean geometry, focusing on the primitive notions of point, line and plane, whose objective is to highlight the changes and transformations that the knowledge of the scientific community of their emergence in the school. For the purpose, textbooks on 5th and 6th grade mathematics have been analyzed from a qualitative documentary perspective, based on the Yves Chevallard's Didactic Transposition and the studies on Geometry by David Hilbert. It is concluded that the approaches of the primitive notions in the didactic books of mathematics, are transformed from the academic references of strategies that refer to the use of the imagination; to the use of other geometric figures, such as: the cube, the circle and the trapeze, pines, stretched ropes, soccer fields, etc.

Cette étude présente une discussion par rapport à la géométrie euclidienne, en se concentrant sur les notions primitives de point, de ligne droite et de plan, dont l'objectif était de mettre en évidence les changements et les transformations que la connaissance traverse depuis son émergence dans la communauté scientifique jusqu'à l’enseignement dans l'école. À cette fin, les manuels didactiques de mathématiques de 5e et 6e années ont été analysés dans une perspective documentaire et qualitative, sur la base du cadre théorique de la Transposition didactique d’Yves Chevallard et des études sur la géométrie de David Hilbert. Nous concluons que les approches des notions primitives dans les livres didactiques de mathématiques sont généralement transformées en références académiques à partir de stratégies faisant référence à l’utilisation de l’imagination; à l'utilisation d'autres figures géométriques, telles que: le cube, le cercle et le trapèze, ou même à partir d'éléments du quotidien, tels que des marques laissées par un crayon, des épingles, des cordes tendues, des terrains de football, etc.