Jogadores Zealots : estratégias imutáveis no dilema do prisioneiro na rede quadrada

Abstract

O trabalho tem como objetivo principal a caracterização de um sistema dinâmico baseado na Teoria Evolutiva dos Jogos, com o desenvolvimento de simulações em computador a partir do método de Monte Carlo e análise de modelo de população bem misturada. Estuda-se a cooperação entre jogadores ordinários no Dilema do Prisioneiro em uma rede quadrada com interações entre primeiros vizinhos quando são adicionados jogadores de estratégia imutável, chamados de zealots cooperadores. A inserção desse novo jogador – que nunca altera sua estratégia e sempre coopera – muda a dinâmica da rede, o que interfere na cooperação dentro do sistema. Para esse estudo, utilizou-se a Dinâmica de Fermi (estocástica) para determinar o impacto de estratégias imutáveis em comparação com os resultados obtidos para um modelo de populaçãoao bem misturada (equação diferencial não-linear de tempo contíınuo). Caracterizou-se que, qualitativamente, a inserção de jogadores zealots tem o mesmo efeito de incentivo á cooperação na rede, com uma densidade inferior de zealots, em comparação ao modelo de sistemas dinâmicos – apesar de sua influência estar diretamente relacionada a um parâmetro b, que determina o ruído na escolha racional do jogador.

The main objective of this study is the characterization of a dynamic system based on Evolutionary Game Theory, with the development of computer simulations using the Monte Carlo method and the analysis of a well mixed population model. This study analyses the cooperation among ordinary players in the Prisoner’s Dilemma on a square lattice with first neighbor interactions when zealot players, called zealous cooperators, are added. The insertion of this new player – which never changes it’s strategy and always cooperates – modifies the dynamics of the network, changing the cooperation of the system. Fermi’s (stochastic) Dynamics was used to determine the impact of zealots players in comparison with the results obtained for a wellmixed population model (continuous nonlinear differential equation). It has been characterized that, qualitatively, the insertion of zealots players has the same positive effect on the network, even with a lower density of zealots, in comparison to the mathematical model – although it’s influence is directly related to a b parameter, which determines the noise in the rational choice of ordinary players.