A recíproca de um teorema bem conhecido sobre anéis noetherianos

Abstract

É bem conhecido que dados R, S anéis tais que R C S e S um R módulo finitamente gerado,se R é um anel noetheriano então S é um anel noetheriano. O objetivo deste trabalho será de apresentar a recíproca desse teorema feito por Paul M. Eakin Jr. , isto é, se Sé um anel noetheriano então R é um anel noetheriano.

It 's well known for R, S rings such that R C S and S is finitely generated module R , if Ris a noetherian ring then S is a noetherian ring.The objective this job will be to present a converse this theorem that it was done by Paul M. Eakin Jr. He told that if S is a noetherian ring then R is a noetherian ring.