Fluid-solid thermal coupling in pipe and channel turbulent flows via a dual immersed boundary method

Abstract

This study deals numerically with Fluid-Solid Thermal Interaction. Accurate representation of fluid-solid heat transfer is the key for designing heating and cooling systems. However, for industrial applications, the understanding of the conjugate heat transfer remains in deficit, especially near the fluid-solid interface. This research aims to develop an original, straightforward, geometrically flexible and accurate numerical tool to improve the understanding of turbulent heat transfer and problems involving scalar transport, via Direct Numerical Simulation or Implicit Large Eddy Simulation. The fluid dynamic and heat transfer governing equations are solved numerically by the Incompact3d code based on 6th-order compact schemes of finite differences, for spatial di erentiation in a Cartesian mesh. The time advancement is carried on by a 3th-order Adams-Bashforth together with a fractional time step. The solid geometry is represented by an Immersed Boundary Method based on momentum direct forcing. The thermal interaction is studied in pipe and plane channel turbulent flow. Periodic channel flow was evaluated for three thermal boundary conditions: imposed heat flux (Neumann-type), imposed temperature (Dirichlet-type) and fluid-solid thermal interaction (Dirichlet and Neumann type) at the wall/interface. Periodic pipe flow was evaluated for an imposed temperature at the wall. The convergence analysis shows a second order accuracy at the fluid-solid interface. The velocity and temperature statistics had an excellent agreement with the reference results, and the turbulent heat transfer phenomenon was consistently represented, even using lower spatial resolution than the thickness of the viscous sublayer.

Este trabalho aborda numericamente o problema da Interação Térmica Fluido-Sólido. Uma representação precisa da transferência de calor é essencial no projeto de sistemas de aquecimento ou arrefecimento/resfriamento. Porém, para aplicações industriais, o entendimento da transferência de calor turbulenta se mantem limitado, especialmente na vizinhança da interface fluido-sólido. Esta pesquisa visa desenvolver uma ferramenta numérica original, simples de implementar e geometricamente flexível no intuito de aportar no entendimento da transferência de calor turbulenta e problemas envolvendo transporte escalar, via Simulação Numérica Direta ou Simulação Numérica Implícita de Grandes Escalas. As equações governantes são resolvidas numericamente aplicando o código Incompact3d, que se baseia no método de diferenças finitas compactas de sexta-ordem, para diferenciação espacial, e um esquema de Adams-Bashforth de terceira-ordem em conjunto com o método do passo fracionado. A geometria do sólido representada por meio de um Método de Fronteiras Imersas baseado na forçagem direta de quantidade de movimento, aplicada ao escoamento turbulento periódico em canal plano fechado e conduto circular. O escoamento em canal plano é avaliado para três condições de contorno térmicas: fluxo de calor imposto (tipo Neumann), temperatura imposta (tipo Dirichlet) e interação térmica fluido-sólido (tipo Dirichlet e Neumann) na parede/interface. O escoamento no conduto circular é avaliado para condição de temperatura imposta na parede. A análise de convergência, para escoamento laminar, mostra até sexta-ordem de precisão para canal plano submetido a temperatura constante e até segunda-ordem para as outras condições térmicas na parede e para escoamento em conduto circular. Nos casos turbulentos, as estatísticas básicas da velocidade e da temperatura tiveram um excelente ajuste a dados de referência, e o fenómeno de transferência de calor foi representado consistentemente, ainda para resoluções menores do que a espessura da camada limite viscosa.