Análise numérica da ação do vento sobre pontes com sistemas de controle de vibrações

Abstract

Neste trabalho, propõe-se uma formulação numérica de interação fluido estrutura, baseada no Método dos Elementos Finitos, para análise da ação do vento sobre estruturas ativamente controladas, em especial pontes suspensas de grande vão. Neste contexto, apêndices aerodinâmicos são acoplados à estrutura, e se movimentam de forma livre, em função do escoamento, ou controlada usando princípios da teoria de controle linear algébrico de Riccati, a fim de reduzir ou até mesmo eliminar instabilidades dinâmicas de origem aeroelástica. Propõe-se uma formulação numérica explícita baseada no esquema Taylor-Galerkin de dois passos, usando elementos finitos hexaédricos trilineares com integração reduzida. O sistema de equações fundamentais do escoamento é formado pelas equações de Navier-Stokes e pela equação de balanço de massa, assumindo-se a hipótese de pseudo-compressibilidade, onde a turbulência é tratada empregando-se a Simulação de Grandes Escalas (LES – Large Eddy Simulation) em conjunto com o modelo sub-malha clássico de Smagorinsky. No que diz respeito à interação fluido-estrutura emprega-se um modelo de acoplamento particionado, onde a estrutura é considerada a partir da abordagem de corpo rígido, e para descrição cinemática na região próxima à estrutura adota-se uma formulação Arbitrária Langrangiana-Euleriana (ALE). Para a solução da equação matricial de Riccati e obtenção da matriz de ganho, propõe-se um modelo iterativo usando o método de Newton-Raphson. A verificação e a validação do modelo numérico proposto, são realizadas a partir da análise dos problemas de lock-in em cilindro, divergência torcional em prisma de seção retangular e análise de flutter na ponte Great Belt East, nesse último diferentes seções transversais e frequências de apêndices são investigados, a fim de estudar a influência dos apêndices na redução de deslocamentos e supressão de fenômenos de instabilidade aeroelástica.

In the present work, a finite element formulation for fluid structure interaction is proposed and applied to actively controlled structures subject to wind action, especially large-span bridges. In this context, aerodynamic appendices are attached to the structure in order to reduce or even eliminate dynamic instabilities of aeroelastic origin, which are free to move as function of flow incidence or actively controlled using principles of linear control theory. A numerical formulation based on the explicit two-step Taylor-Galerkin scheme is adopted using trilinear finite elements with reduced integration. The system of flow fundamental equations is constituted by the Navier-Stokes equations and the mass balance equation, where the pseudocompressibility hypothesis and arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) formulation are considered. Turbulence is analyzed using Large Scale Simulation (LES - Large Eddy Simulation) in conjunction with the Smagorinsky's sub-grid scale model. For fluid-structure interactions, a partitioned coupling model is utilized, where the rigid body approach is considered for kinematic description of the structure. For the solution of the matrix Riccati’s equation to obtain the gain matrix, an iterative scheme based on the Newton-Raphson method is proposed. Verification and validation of the proposed numerical model are performed by analyzing the lock-in problem in a circular cylinder, torsional divergence in a rectangular prism and flutter analysis in the Great Belt East bridge. Appendices with different cross-sections and frequencies are employed in order to evaluate its influence on displacement reduction and suppression of aeroelastic instability phenomena.