Inserção de dados faltantes não aleatórios para estimativa de variável geometalúrgica

Abstract

Para um bom aproveitamento dos recursos minerais, é necessário potencializar o controle geológico e metalúrgico vinculado a um bom planejamento de lavra. Assim, é possível uma previsão acurada de produção da usina de beneficiamento. Para isso, é imprescindível um modelamento robusto do depósito. Esse modelo deve contemplar as variáveis químicas (variável preditora) e a relação dessas variáveis com a recuperação mássica do recurso (variável resposta). Por depender da relação com outras variáveis a recuperação mássica é não aditiva. Essa não aditividade deve ser respeitada utilizando metodologias adequadas para modelá-la. Outro fator importante é a relação numérica entre dados metalúrgicos e dados químicos. Geralmente, a coleta e análise de dados metalúrgicos é inexistente, ou significativamente menor que o número de amostras químicas, e geralmente sua disposição espacial é concentrada apenas nas regiões de alto teor. O que caracteriza os dados como faltantes não aleatórios (MNAR). Isso pode dificultar ou impedir a integração bem-sucedida da variável metalúrgica ao modelo através de métodos geoestatísticos. A primeira etapa deste trabalho foi complementar os dados faltantes. O método utilizado para inserção é a atualização bayesiana, com transformação fixa dos resultados MAR (mecanismo de falta aleatória) em MNAR (mecanismo de falta não aleatória). Após o banco completo, a estimativa da recuperação respeitou sua não aditividade, utilizando a metodologia de estimada por regressão de Esperança Condicional Alternada (Alternating Conditional Expectation - ACE). A partir dos métodos listados, foi criado um modelo geometalúrgico. Com o modelo geometalúrgico, foram construídas pilhas de homogeneização e a partir dos valores obtidos na usina de beneficiamento foi feito uma reconciliação. Adicional a essa validação, foram aplicadas as metodologias de estimativa às novas amostras de laboratório. Assim, pôde-se comparar os valores estimados com o modelo de recuperação mássica, contra os valores obtidos com o teste de laboratório. A reconciliação das pilhas processadas na usina demonstrou que a inserção de dados melhorou a acuracidade e precisão das estimativas do modelo geometalúrgico, obtendo correlação de 0,73 e erro relativo de 1,65, comparado ao modelo gerado com o banco original com dados faltantes não aleatórios, que obteve correlação de 0,65 e erro relativo de 5,85.

For mineral resource, it is necessary to strengthen geological and metallurgical control linked to good mining planning. Thus, an accurate production forecast of the beneficiation plant is possible. For this, a robust deposit modeling is essential. This model should consider the chemical variables (predictor variable) and the relation of these variables to the mass recovery of the resource (response variable). Because it depends on the relationship with other variables, the mass recovery is non-additive. This non-additivity must be respected using appropriate methodologies to model it. Another important factor is the numerical relationship between metallurgical data and chemical data. Generally, the sampling and analysis of metallurgical data is non-existent, or significantly less than the number of chemical samples, and generally their spatial arrangement is concentrated only in high grade zones. This characterizes the data as non-randomly missing (MNAR). This may hinder the successful integration of the metallurgical variable into the model through geostatistical methods. The first step of this work was to complement the missing data. The method used for imputation is the Bayesian update, with fixed transformation of the MAR results (missing at random mechanism) into MNAR (missing not at random mechanism). After the dataset is complemented, the estimate of recovery mass performed using the Alternating Conditional Expectation (ACE) regression, respected its non-additivity. With the above mentioned methods, a geometalurgical model was built. From this model, homogenization piles were generated, and from the values obtained in the processing plant a reconciliation was made. In addition to this validation, the estimation methodologies were applied to the new laboratory samples. Thus, it was possible to compare the values estimated with the mass recovery model, against the values obtained with the laboratory test. The reconciliation of the processed piles at the plant showed that the data imputation improved the accuracy and precision of the estimates of the geometallurgical, with 0.73 of correlation and 1.65 of relative error compared to the model generated with the original dataset with missing data not at random, with 0.65 of correlation and 5.85 of relative error.