Estimação de medidas de risco para portfólios de altas dimensões através de cópulas fatoriais

Abstract

No mercado financeiro, estimar o risco de portfiólios de ações é decisivo, pois indica qual o potencial de perda de um investimento em determinado momento. Quando a quantidade de ações que compõem o portfiólio é muito grande, entretanto, a quantidade de modelos disponíveis para esta estimação fica muito reduzida. O principal objetivo deste trabalho é estimar, via cópulas, medidas de risco, como o Valor em Risco (VaR) e o Expected Shortfall (ES), para uma carteira construída a partir de 44 ativos da Bolsa de Valores de São Paulo - BOVESPA, comparando o desempenho de modelos utilizados para tal fim e viáveis para uma dimensão tão alta. Para tanto, no artigo que compõe esta dissertação, utilizamos uma abordagem baseada na estimação de modelos cópula-GARCH para os retornos destas ações. Utilizamos modelos tradicionais de cópulas multidimensionais, bem como modelos mais rebuscados de cópulas fatoriais, explorando três níveis de dependência e a possibilidade de que os parâmetros do modelo variem no tempo. Os resultados indicam que o modelos mais adequados para a estimação do VaR do portfiólio, levando em conta a precisão das estimativas e a quantidade de parâmetros a serem estimados, são os baseados em cópulas fatoriais. Em relação ao ES, não encontramos diferenças significativas.

In the financial market, estimating the risk of stock portfolios is crucial since it indicates the potential loss of an investment at any given time. When the number of assets that compose the portfolio is very large, however, the number of models available for this estimation is very low. The main objective of this study is to estimate, via copulas, risk measures, such as Value at Risk (VaR) and Expected Shortfall (ES), for portfolios constructed from 44 Brazilian BOVESPA assets, comparing the performance of some available models for such a high dimension. Therefore, in the paper that makes up this dissertation, we use an approach based on the estimation of copula-GARCH models for the returns of these assets. We use traditional multidimensional copula models and more elaborated models of factor copulas, and explore three levels of dependency and the possibility that the model parameters vary in time. The results indicate that the most appropriate models for estimating VaR of this portfolio, taking into account the accuracy of the estimates and the number of parameters to be estimated, are factor copula models. However, regarding ES, we do not find statistically significant superior models.