Estimação em processos com longa dependência, sazonalidade e inovações normais ou α -estáveis

Abstract

Neste trabalho analisamos processos com a propriedade de longa dependência e sazonalidade, com inovações normais ou α-estáveis. Os processos com inovações α-estáveis apresentam a característica de ter variância infinita, além da propriedade de longa dependência. Apresentamos um estudo teórico de estimação paramétrica e semiparamétrica, demonstrando propriedades de novos estimadores paramétricos, baseados no estimador proposto por Fox e Taqqu (1986). Além disso, realizamos um estudo baseado em simulações de Monte Carlo, comparando os diversos estimadores definidos. Para a estimação semiparamétrica, utilizamos a metodologia de Geweke e Porter-Hudak (1983) e Reisen (1994), com suas versões robustas. Para a estimação paramétrica, empregamos as propostas de Fox e Taqqu (1986) e os novos estimadores sugeridos.

In this work we analyze processes with the property of long dependence and seasonality, with normal or α-stable innovations. The processes with α-stable innovations present infinite variance characteristic, besides the property of long dependence. We also consider a theoretical study of parametric and semi-parametric estimates, we prove properties of new parametric estimators, they’re based on the estimator proposed by Fox and Taqqu (1986). Moreover, we accomplish a study based on Monte Carlo simulations comparing the several defined estimators. For the semiparametric estimate, we use the methodology of Geweke and Porter-Hudak (1983) and Reisen (1994), with their robust versions. For the parametric estimate, we use the proposals of Fox and Taqqu (1986) and the new suggested estimators.