Simulação numérica da transferência de calor e massa na solidificação de ligas binárias

Abstract

A presente tese trata da modelagem numérica do problema da solidificação de ligas binárias, especialmente as metálicas. Procura-se enfocar o problema tanto do ponto de vista metalúrgico como do ponto de vista de engenharia e ciências térmicas. Inicialmente aspectos gerais associados aos mecanismos de transferência de calor e massa na solidificação são abordados e diferentes formulações são revistas e apresentadas de forma detalhada. Os modelos clássicos que possuem soluções analíticas são revisados e discutidos em detalhe, culminando com o método integral. Já no âmbito dos métodos numéricos são apresentadas e discutidas formulações para os problemas de Stefan e Neumann, tanto em temperatura como em entalpia. Também são abordadas formulações capazes de considerar o movimento de fase líquida. Após a análise de substâncias puras e ligas eutéticas, passa-se às ligas que solidificam ao longo de uma faixa de temperaturas. Visando ilustrar o problema da solidificação sob o ponto de vista metalúrgico, aspectos específicos neste contexto são explorados A seguir é apresentado em forma detalhada um modelo que representa o estado da arte para a solidificação de misturas binárias. Limitações do modelo são apontadas, dentre as quais a hipótese simplificativa da existência de equilíbrio termodinâmico entre as fases, prejudicando um tratamento mais detalhado da interface. É proposto um modelo difusivo onde as fases sólida e líquida são tratadas de forma distinta, permitindo a não adoção da hipótese de equilíbrio termodinâmico entre as fases. O modelo é adequado para a simulação da transferência de calor e massa na solidificação direcional, mesmo em condições de elevada taxa de solidificação onde a interface entre as fases não é plana. A abordagem numérica baseia-se na metodologia de volumes finitos e todos os detalhes associados à discretização das equações diferenciais do problema são apresentados. São realizadas simulações com as ligas chumbo-estanho e alumínio-cobre. Os resultados destas simulações, tais como a composição final da peça, o tempo necessário para a solidificação, as velocidades de avanço da interface ao longo do processo e as frações de sólido a e sólido b, no caso da formação de eutético, são mostrados e discutidos. Finalmente analisa-se a influência sobre a solidificação da variação do grau de superaquecimento inicial da liga e do coeficiente de troca de calor aplicado na fronteira.