Estudo da sincronização de novos modelos metapopulacionais com acoplamento não linear

Abstract

Neste trabalho abordamos três modelos metapopulacionais com acoplamento não linear. Os modelos proporcionam a escolha do sítio de destino de acordo com a densidade do sítio de destino, diferença de densidade entre os sítios de destino e de origem ou diferença relativa de densidade entre os sítios de destino e de origem. Utilizamos taxa de migração independente da densidade e para a matriz de conexão uma combinação convexa de uma matriz de conexão local como uma matriz de conexão global. Apresentamos resultados de estabilidade assintótica do atrator sincronizado associado aos modelos. Para cada modelo metapopulacional, com diferentes funções de agregação e antiagregação avaliamos o comportamento do número de Lyapunov transversal conforme a taxa de migração e a taxa de reprodução intrínseca da função de dinâmica local variam. Fazemos também uma análise de como a órbita sincronizada se comporta com relação a pequenas perturbações. Por fim fizemos uma comparação entre todos os modelos desenvolvidos, e com o que lhes deu origem.

In this work we approach three metapopulational models with nonlinear coupling. The models provide the choice of the destination site according to the density of the destination site, density diference between the destination and source sites, or relative density diference between the destination and source sites. We use density independent migration rate and for the connection matrix a convex combination of a local connection matrix as a global connection matrix. We present results of asymptotic stability of the synchronized attractor associated to the models. For each metapopulation model, with diferent aggregation and antiaggregation functions we evaluated the behavior of the transverse Lyapunov number according to the migration rate and the intrinsic reproduction rate of the local dynamics function vary. We also perform an analysis of how the synchronized orbit behaves in relation to small perturbations. Finally we made a comparison between all the models developed, and with what gave them origin.