Equações de evolução na cromodinâmica quântica

Abstract

Equações de evolução determinam o comportamento das distribuições partônicas com a mudan ça das variáveis x de Bjorken, que se relaciona com o inverso da energia do centro de massa ao quadrado s, e o Q2, virtualidade ou momentum transferido. Essas distribuições aparecem nas funções de estrutura, importantes no cálculo de seção de choque. Apresentamos o modelo partônico simpli cado e uma revisão de diversas equações de evolução já propostas: as equações lineares DGLAP e BFKL, e as equações não lineares com correções de sombreamento GLR, AGL e a BK. Analisamos com maior profundidade o método da transformada de Mellin e o das curvas características para a solução das equações diferenciais de DGLAP e AGL, respectivamente. Objetivando ressaltar as diferenças e características fundamentais entre cada uma, notamos a falta de uma uni cação bem como de uma solução completa das equações não lineares, impossibilitando a de nição de distribuições partônicas e funções de estrutura em todo o espectro de x e Q2.

Evolution equations determine the behavior of partonic distributions changing the variables x of Bjorken, related with the reverse of the energy squared s, and Q2, the virtuality or transferred momentum. These distributions appear in the structure functions, very relevant for the cross section calculations. We present in this work the simpli ed partonic model and a review of some relevant evolution equatios: the linear equations DGLAP and BFKL, and the non linear equations with shadowing corrections GLR, AGL and BK. We have analyzed in more detail the method of Mellin transform and the method of characteristics curves for the solution of the di erential equations appearing in DGLAP and AGL, respectively. With the aim to emphasize the fundamental characteristics of each equation, we have noticed the absence of a uni cation as well as a complete solution for the non linear evolution equatios, which prevents one to have partonic distributions and structure functions de ned all over the spectrum of x and Q2.