Nova metodologia para estimação de parâmetros de modelos com bifurcação HOPF

Abstract

A crescente importância da extração de petróleo e gás natural na economia brasileira tem resultado em relevantes investimentos no setor, resultando nos últimos anos recordes históricos de produção. Em contrapartida, à medida que um reservatório de petróleo amadurece, começam a ser observadas instabilidades na produção. A principal fonte desse fenômeno é o escoamento em golfadas (slugging). Seu surgimento é indesejado por causar dificuldades de operação e perdas na produção. Estudos sobre supressão das golfadas são realizados desde 1930. Dentre as medidas possíveis, o uso de controle automático no sistema de elevação tem recebido especial atenção em anos recentes. A metodologia mais comum consiste em controlar uma medida de pressão na tubulação através da manipulação da válvula choke de produção. A incorporação de um modelo simplificado dá ao controlador recursos de antecipação para as medidas de controle. Contudo, a qualidade de predição do modelo é limitada pelos parâmetros de ajuste utilizados. Os métodos de obtenção dos parâmetros são complexos e geralmente requerem tentativa e erro. Poucos autores propuseram metodologias de estimação desses parâmetros com base em algoritmos de otimização. O grande obstáculo para essa linha é inerente aos dados de referência utilizados por apresentarem ciclo limite estável. Assim, o presente trabalho propõe uma nova metodologia para estimação de parâmetros de modelos com ciclo limite. Seu uso está condicionado a uma metodologia de tratamento dos dados que visa concentrar as informações de múltiplos ciclos em um único ciclo representativo através de superposição de dados. Além disso, critérios de estabilidade foram estabelecidos devido à natureza dos modelos. O método foi aplicado a dois modelos da literatura, cujos resultados publicados foram comparados estatisticamente aos aqui obtidos. Os parâmetros obtidos com a nova metodologia apresentaram ajustes melhores nos dois casos estudados. Dado que a capacidade preditiva de uma estrutura de controle baseada em modelos depende justamente da representatividade do modelo utilizado, a obtenção de bons ajustes se traduz em resultados melhores para o controlador. Assim, a metodologia proposta neste trabalho se comprova como um importante acessório na melhoria da eficiência de recuperação dos sistemas de elevação.

The rising importance of the oil and gas industry for the Brazilian economy has brought significant investments to this sector. Recent years have registered record levels of production. On the other hand, as a reservoir reaches advanced stages of its life cycle, production instabilities begin to arise due to the slugging phenomenon. This causes operation problems as well as production losses that justify researching methods of suppression. Slugging suppression has been investigated as early as the 1930s. Among the anti-slugging measures is the usage of automated control in oil elevation systems. The most common methodology revolves around controlling a pressure measure in the production line by manipulating the production choke valve. The addition of simplified slugging models incorporates a predictive response to the control system. However, the quality of model predictions is limited by the parameters used. Methods of obtaining these parameters are complex and often require trial and error. Few authors have proposed parameter estimation methods based on optimization algorithms. The main issue for this approach is the limit cycle behavior of the reference data required to adjust these models. Therefore, the present work proposes a new objective function for parameter estimation of limit cycle models. Its usage is conditioned to a data treatment methodology that aims at representing multiple cycles in a reference data set into a single mean cycle. Furthermore, stability criteria were established due to the dual nature of these models, which may present steady state or limit cycle responses. The proposed method was applied to two published models, whose results were statistically compared to those obtained hereafter. The parameters estimated using the new method presented better model fits for both case studies. Given that the predictive capacity of a control structure based on models heavily depends on the quality of the employed models, obtaining better fits will present better results for the controller. Therefore, the proposed method is proven to be an important accessory in the road to improving the recovery efficiency of elevation systems.