Modelagem de um sistema não linear de áudio através de wave digital filter

Abstract

Distorções em sistemas de áudio causadas por não linearidades são responsáveis pela sonoridade característica de alguns estilos musicais, por isso é importante seu estudo e compreensão. Este defeitos desejáveis eram originalmente causados por sistemas valvulados analógicos, porém estes são de difícil mobilidade e grandes consumidores de energia. Com o poder computacional disponível atualmente é possível a reprodução destes sistemas analógicos digitalmente com uma saída de áudio não diferenciável para o ouvido humano do real. Assim é atraente a ideia de simular estes sistemas analógicos com o objetivo de obter sistemas mais portáteis e econômicos. Afim de implementar um pedal de distorção digital, este projeto implementa o método de simulação de sistemas conhecido como Wave Digital Filter com o objetivo de analisar o tempo gasto em processamento (para verificar a possibilidade de aplicação em tempo real) e seu erro quando comparado ao sistema real e ao método de simulação SPICE. O modelo Wave Digital Filter foi implementado em Matlab e a simulação SPICE para comparação foi gerada utilizando-se o LTspice Além das análises quantitativas já citadas (tempo de processamento e erro em relação a sinais de referência), também foi feita a análise qualitativa do sinal de áudio gerado ao ouvi-lo. Os resultados obtidos são melhores quando comparados com a simulação SPICE do que quando comparados ao sistema real. Os erros obtidos tem origem nos modelos de diodo e amplificador operacional escolhidos, que descartam imperfeições existentes nos sistemas reais. Um resultado positivo que deve ser destacado é quanto ao tempo de processamento, o que indica a viabilidade de utilização do modelo Wave Digital Filter para sistemas com resposta em tempo real.

Distortions in audio systems caused by non linearities are the cause of some musical styles characteristic sound, therefore it’s important to understand them. These desired defects were originally caused by systems with analog valves, but these are hard to transport and consume a lot of energy. With the computational power available nowadays it’s possible to reproduce these analog sistems digitally with an audio output non differentiable for the human ear from the real one. So, the idea of simulating these analog circuits to obtain portable and power economic systems is attractive. In order to implement a digital distortion pedal, this project implements the circuit simulation method known as Wave Digital Filter with the objective of analysing the time spent in processing (to evaluate the possibility of real time application) and it’s error when compared with the real circuit and with the SPICE simulation.The Wave Digital Filter model was implemented in Matlab and the SPICE simulation for comparison was generated in LTspice. Besides the quantitative analyses already described (processing time and error in comparison with reference signals), a qualitative analysis is also performed by hearing the generated audio outputs. The results were satisfactory when compared with the SPICE simulation, but not satisfactory when compared with the real system. The origin of errors can be traced to the diode and operational amplifier models, which are ideal and discard real system’s imperfections. A positive result that should be highlighted is the processing time, which shows the Wave Digital Filter model as viable for real time systems.