Análise numérica na Engenharia do Vento Computacional empregando computação de alto desempenho e simulação de grandes escalas

Abstract

O presente trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de um sistema voltado à solução de problemas relacionados à Engenharia do Vento Computacional. Para o tratamento das estruturas turbulentas, a Simulação das Grandes Escalas é empregada. Esta metodologia resolve diretamente as estruturas que governam a dinâmica local do escoamento (grandes escalas) e utiliza modelos para resolver as escalas com características mais universais (pequenas escalas). Neste estudo, os efeitos sub-malha são obtidos a partir do modelo clássico de Smagorinsky. Na análise numérica, o método dos elementos finitos é avaliado a partir da utilização de elementos hexaédricos e uma formulação baseada nas equações governantes de escoamentos quase-incompressíveis. Para reduzir o requerimento de memória computacional, esquemas explícitos para solução de sistemas de equações são empregados. O primeiro aspecto a ser abordado para o desenvolvimento do sistema proposto é a redução do tempo de processamento. Partindo do algoritmo desenvolvido por [Petry, 2002], desenvolvese um estudo a cerca de técnicas computacionais de alto desempenho visando acelerar o processamento dos problemas. Assim, apresenta-se um comparativo entre alocações estática e dinâmica de vetores e matrizes, juntamente a implementação do paralelismo de memória compartilhada utilizando diretivas OpenMP. A verificação do aumento da velocidade de processamento é desenvolvida simulando o escoamento em um domínio contendo um corpo imerso aerodinamicamente rombudo. As técnicas utilizadas permitiram a obtenção de um aumento de aproximadamente cinco vezes em relação ao código originalmente avaliado. Uma importante dificuldade na avaliação de escoamentos externos está na solução numérica de problemas advectivo-dominantes. O esquema de Taylor-Galerkin explícito-iterativo, originalmente presente no código e validado para escoamentos internos, mostrou-se inadequado para avaliação do escoamento externo proposto, apresentando perturbações no campo de pressões e não convergindo para a solução correta do problema. Estas instabilidades persistiram em uma versão alternativa desenvolvida, a qual utilizava funções de interpolação de igual ordem para solução da pressão e velocidade. Para uma análise de escoamentos não confinados, é implementado o esquema temporal de dois passos utilizando funções de interpolação para velocidade e pressão de mesma ordem. Esta configuração apresentou resultados físicos de boa qualidade e importante redução no tempo de processamento. Após a identificação da alternativa que permitiu a avaliação dos resultados sem a presença de perturbações, apresenta-se a análise do escoamento sobre um prisma quadrado bidimensional, privilegiando o monitoramento da velocidade, pressão e energia cinética total da turbulência na linha central do domínio e nas proximidades do obstáculo. Esta avaliação é efetuada em malhas com configurações uniformes e irregulares para um número de Reynolds igual a 22000.

Development of a system to solve problems related to Computational Wind Engineering is the main aim of this work. In order to treat turbulent structures, Large Eddy Simulation is employed. This methodology compute directly scales governing local flow dynamics (large eddies) and it use models to solve those with universal character (small eddies). In this study, the sub-grid effects are considered using the standard Smagorinsky model. In the numerical analysis, hexahedral finite elements are used and a formulation based on the governing equations of quasi-compressible flows. To reduce the computational memory request, explicit schemes to solve the equations system are used. In order to reduce CPU time, an algorithm developed by [Petry, 2002] is evaluated and high-performance techniques aiming to accelerate the problem solution are studied. Thus, it is showed a comparison between dynamic and static allocations of vectors and matrices associated to the implementation of shared-memory parallelization using OpenMP directives. The speed up verification is developed simulating the flow around an immersed bluff body. As a consequence of the techniques employed here, an acceleration of approximately five times with respect of the original computational code is obtained. An important difficulty in the external flow evaluation is the numerical solution of convection dominated flows. The Taylor-Galerkin explicit-iterative scheme, (originally used by the program), which was validated for confined flows, did not present good results for external flows simulations and pressure field perturbations were observed. These instabilities were persevered even in an alternative version, where interpolations functions with the same order were used to compute velocity and pressure (in the original version, constant pressure field at element level were employed). To analyze unbounded flows accurately, a two-step explicit scheme using velocity and pressure interpolation functions with the same order was implemented. This configuration presented physical results with good quality and achieve an important reduction in the processing time. After identification of the best alternative without perturbations of the pressure field, the numerical simulation of the flow around a two-dimensional square cylinder was investigated favoring velocity, pressure and total kinetic energy evaluations along the mid line of the domain and in the obstacle vicinity. These evaluations were effectuated with uniform and stretched meshes for a Reynolds number equal to 22000.