Premissas e suposições para construção de gráficos de controle : um framework para verificação

Abstract

O presente trabalho propõe um framework que inclui a organização de procedimentos e técnicas estatísticas para a verificação da premissa e suposições dos gráficos de controle. Ao final do framework o usuário tem a indicação de qual gráfico é mais propício a condição dos dados em relação as suposições verificadas. O método é dividido em 4 fases que engloba a verificação da premissa de estacionariedade e das suposições de normalidade, independência e homocedasticidade. Procedimentos com o objetivo de adequar os dados as suposições são apresentados. Esta dissertação apresenta sugestões para solução dos problemas relacionados a violação da suposição de homocedasticidade. Descreve os principais modelos de obtenção de resíduos independentes e normal e identicamente distribuídos como solução para a violação de independência. São efetuados dois estudos de simulação Monte Carlo onde, como principais resultados, obteve-se: (i) um procedimento eficiente para verificação da premissa de que o processo encontra-se sob controle antes da implantação dos gráficos de controle e; (ii) o efeito da não normalidade na probabilidade de erros do tipo I nos gráficos X e S de Shewhart. Além disso, apresenta a relação entre tamanho de amostra e não normalidade como aspecto importante na construção de gráficos de controle do tipo X e S de Shewhart em relação ao erro do tipo I.

This paper proposes a framework that includes the organization of procedures and statistical techniques for the verification of the control chart's premise and assumptions. At the end of the framework is an indication of which chart has more favorable data condition on assumptions noted. The method is divided into 4 phases which includes verification of the stationarity premise and assumptions of normality, independence and homoscedasticity. Procedures with the goal of matching the data were been presented. This Master's work presents suggestions for solving problems related to violation of the homoscedasticity assumption. Describes the main types of models to intend get normal independent and identically distributed residuals as a solution to the violation of assumptions in the original data. Two studies are performed in Monte Carlo simulation and the main results obtained is: (i) an efficient procedure for verifying the premise that the process is under control before the implantation of control charts, (ii) the effect of non-normality in the probability of Type I error in and S Shewhart's control charts. In addition, shows the relationship between sample size and non-normality as important factor in building and S Shewhart's control charts on the error of Type I.