Extensões essenciais cíclicas de modulos simples sobre anéis de operadores diferenciais
dc.contributor.advisor | Sant'Ana, Alveri Alves | pt_BR |
dc.contributor.author | Vinciguerra, Robson Willians | pt_BR |
dc.date.accessioned | 2017-10-03T02:27:26Z | pt_BR |
dc.date.issued | 2017 | pt_BR |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/10183/169101 | pt_BR |
dc.description.abstract | Um anel noetheriano S satisfaz a propriedade ( ) se todas as extens~oes essenciais c clicas de S-m odulos simples s~ao artinianas. An eis noetherianos com esta propriedade veri cam a Conjectura de Jacobson, que e um famoso problema em aberto em teoria de an eis. Neste trabalho investigamos esta propriedade em an eis de operadores diferenciais R[ ; ], onde R e um anel comutativo noetheriano e uma deriva c~ao de R. Mais especi camente, estudamos condi c~oes necess arias e su cientes para que R[ ; ] satisfa ca ( ), quando R e um anel -simples e, tamb em, no caso em que este e um anel -primitivo. Al em disso, caracterizamos os an eis de operadores diferenciais C[x; y][ ; ] que satisfazem ( ). | pt_BR |
dc.description.abstract | A Noetherian ring S satis es the property ( ) if any cyclic essential extension of simple S-modules are Artinian. Noetherian rings with this property verify Jacobson's Conjecture, which is a famous open problem in ring theory. In this work we investigate this property in di erential operators rings R[ ; ], where R is a commutative Noetherian ring and is a derivation of R. More precisely, we study necessary and su cient conditions for R[ ; ] to satisfy property ( ) whenever R is a -simple ring and also for the case where it is a -primitive ring. Furthermore, we characterize the di erential operator rings C[x; y][ ; ] satisfying ( ). | en |
dc.format.mimetype | application/pdf | |
dc.language.iso | eng | pt_BR |
dc.rights | Open Access | en |
dc.subject | Di erential operator rings | en |
dc.subject | Extensoes ciclicas | pt_BR |
dc.subject | Teoria dos aneis | pt_BR |
dc.subject | Primitive rings | en |
dc.subject | Simple rings | en |
dc.subject | Álgebra | pt_BR |
dc.subject | Simple modules | en |
dc.subject | Cyclic essential extensions | en |
dc.title | Extensões essenciais cíclicas de modulos simples sobre anéis de operadores diferenciais | pt_BR |
dc.type | Tese | pt_BR |
dc.identifier.nrb | 001048709 | pt_BR |
dc.degree.grantor | Universidade Federal do Rio Grande do Sul | pt_BR |
dc.degree.department | Instituto de Matemática e Estatística | pt_BR |
dc.degree.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática | pt_BR |
dc.degree.local | Porto Alegre, BR-RS | pt_BR |
dc.degree.date | 2017 | pt_BR |
dc.degree.level | doutorado | pt_BR |
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