Otimização do uso de amortecedores por atrito para controle de vibrações de estruturas

Abstract

O presente texto busca encontrar a solução ótima da posição de amortecedores e a sua força de atrito, para reduzir danos a estruturas causados por eventos sísmicos. Para tanto, uma rotina numérica foi desenvolvida em MATLAB®. O abalo sísmico foi simulado no domínio da frequência, com o espectro de Kanai-Tajimi que, foi posteriormente transformado para o domínio do tempo pelo método proposto por Shinozuka e Jan, o que gera as acelerações impostas pelo terremoto. As matrizes de massa e rigidez foram geradas pelo método de elementos finitos e o método de Rayleigh foi empregado para determinar a matriz de amortecimento viscoso da estrutura. O método de Newmark foi escolhido para realizar a integração numérica, enquanto o algoritmo meta heurístico SGA foi escolhido para otimizar a posição e a força de atrito dos amortecedores, por ser um método novo e de rápida convergência. A região escolhida para a tomada das propriedades do solo foi El Centro por ter alta densidade populacional e propensão a eventos sísmicos. As otimizações indicam um pequena flexibilidade nos andares para respeitar o posicionamento ótimo dos amortecedores, elas também indicam que a força aplicada ao sistema de amortecimento é proporcional à intensidade do evento sísmico. A rotina, em associação com o algoritmo SGA, foi capaz de refinar as soluções encontradas na literatura, chegando a reduzir as respostas em termos de deslocamentos relativos entre andares (inter story drift) em 70%, em comparação com outros estudos já realizados.

The following paper searches the optimal solution for dampers’ position and friction force, to reduce structural damage caused by seismic events. To reach this goal, a numerical routine was developed on MATLAB®. The seismic activity was simulated on frequency domain with the Kanai-Tajimi spectrum, which was transformed to the time domain utilizing the method proposed by Shinozuka and Jan, which generates the accelerations imposed by the earthquake. Mass and stiffness matrices were created utilizing the finite element method and the Rayleigh method was employed to calculate the viscous damping matrix. Newmark’s method was used to realize the numerical integration, while the meta-heuristic algorithm SGA was chosen to optimize the dampers’ position and friction force for being a new and quickly convergent method. The region chosen for analysis was El Centro due to its high populational density as well as tendency for seismic events. The optimizations show some flexibility for the optimal placement of the dampers on the structure’s floors, they also indicate that the force applied to the damping system is proportional to the seismic event intensity. The routine, in association with the algorithm SGA, was capable of refining the solutions found on literature, reaching about 70% of inter story drift reduction, in comparison with optimized results from different studies.