Modelagem de escoamento de fluidos supercríticos em dutos longos

Abstract

Devido à necessidade de vencer grandes distâncias no transporte de fluidos entre unidades de produção e consumo, muitas vezes tem-se escoamento supercrítico, isto é, em condições de pressão muito elevadas, acima da pressão crítica do fluido. Muitos acidentes e incidentes na indústria de processos químicos têm ocorrido em função da falha de acessórios de linha e/ou falhas mecânicas da própria tubulação devido a esta condição de pressão bastante severa. Em caso de vazamento com alta pressão, no interior do sistema, haverá a formação de escoamento crítico. Neste trabalho visa-se determinar, espacial e temporalmente, ao longo da tubulação, as variações de vazão, pressão, temperatura e estado do fluido durante a sua fuga para a atmosfera, decorrente da perda de contenção. A motivação maior para o estudo advém do interesse em avaliação de conseqüências em análise de riscos industriais uma vez que a mesma depende da caracterização da descarga, para a atmosfera, que ocorre, em caso de acidente, com liberação acidental de material perigoso. Discute-se também a utilização da equação de estado termodinâmica para o levantamento de propriedades e sua influência no cálculo do escoamento crítico. Resultados são apresentados para os casos estacionário e transiente, sendo que neste último, para solução, utilizou-se o esquema numérico de Godunov. Com relação aos resultados, tem-se que, em regime estacionário, o fluxo de massa crítico de eteno a 10 MPa, em uma ruptura total de um duto de 0,05 m de diâmetro, os resultados obtidos foram os seguintes: para uma distância de 5000 m, a vazão por unidade de área obtida foi de 1501 kg.m-2.s-1 ; para um vazamento na distância de 10000 m, foi de 1061 kg.m-2.s-1 e para a distância de 15000 m, foi de 866 kg.m-2.s-1. Variou-se, ainda, a pressão inicial para vários diâmetros de duto e comprimentos de distância entre o ponto de ruptura e a alimentação de material. Verificou-se, também, a influência da fixação ou não de um valor para o fator de atrito, a influência do caminho termodinâmico, avaliando-se a hipótese isoentrópica contra a isoentálpica e também a influência da presença de isolamento térmico na tubulação ou não. Para simulações realizadas envolvendo inventários de hidrocarbonetos leves em dutos curtos (da ordem de 1000 m), o modelo não apresentou a mesma capacidade de reprodução da realidade física, embora seja possível resolver o sistema de equações que descreve a perda de contenção. Resultados típicos de tempo de duração para atingir-se o regime estacionário em uma tubulação de 0,1 m com escoamento de eteno que inicialmente se encontrava a 10,1 MPa foi de 7,5 segundos para uma distância entre o de reservatório e o local da ruptura de 1000 m. Para uma distância maior, 5000 m, o tempo de estabilização chegou a quase 34 s. Para a validação do modelo utilizou-se dados de inventário de um acidente (Piper Alpha) com gás natural. Foram utilizados testes de base estatística tanto para comparar os resultados obtidos com o presente modelo como de outros encontrados na literatura, com os dados empíricos. Os resultados da aplicação dos testes estatísticos utilizados foram muito semelhantes aos obtidos para outros modelos, mas com uma considerável vantagem para o modelo aqui apresentado por sua redução bastante significativa de consumo de tempo computacional usado na obtenção da solução.

The need to transport fluids over great distances between producing and consuming units imposes the use of flow under supercritical conditions, that is, very high pressures, above the criticai pressure ofthe fluid. Many accidents and incidents have happened, in the chemical process industries, as a result of failures in components or of the pipeline itself due to these rather severe working pressure levels. In case of accident under very high pressure inside of the system, critical or choked flow will develop. In this work, it is sought the determination, in time and space, of the behavior of mass flow, pressure, temperature and physical state of the fluid, following a full bore pipeline rupture. The main reason for the study is the need to estimate consequences of accidents for risk analysis purposes that depend on the characterization of the fluid discharge to the atmosphere, immediately after the rupture with release of dangerous materiais. It is also discussed the use of a thermodynamical equation of state for material properties estimation and its influence on the evaluation of criticai flow. Results are presented for steady state and transient cases, where in the latter, the Godunov numerical scheme was used to generate the solution. With respect to results, one has, for the steady state formed as a result of a full bore rupture of an ethylene pipeline with 0.05 m of diameter initially under 10 MPa of pressure, the following: for a rupture occurring at a distance of 5,000 m of the supply unit, the critical mass flow per unit area was 1,501 kg.m-2.s-1 , for the distance of 10,000 m it was 1061 kg.m-2.s-1 and for the distance of 15,000 m it was 866 kg.m-2.s-1. Results were also generated for several values of initial pressure, pipeline diameter as well distances to the point of rupture. lt was also studied the effect of fixing or not a value for the friction factor, the influence of the thermodynamical path used for the transition between states of the fluid with a comparison of the results obtained with both isoentropic and isoenthalpic hypotheses, and finally it was analyzed the variation in the results with and without pipe thermal insulation. For simulations involving light hydrocarbons in short pipelines (of the order of 1,000 m), the similarity with the fisical reality was not satisfactory, even though it was possible to solve the system of equations that describe the behavior of the material escaping as a result ofthe rupture. So, a typical result for the length oftime required for establishment of the steady state for a 0.1 m diameter pipeline containing ethylene initially under 10.1 MPa of pressure, was 7.5 s when the rupture occurred at a distance of 1,000. For a larger distance, 5,000 m, the time to stabilize was close to 34 s. For the val idation of the model, it was used a set of data from an accident (Piper Alpha) involving natural gas. Statistics based tests were used to compare the results ofthe present modelas well as results available from othermodels in the literature, with the empirical data. The results obtained with the use of statistical tests for the present model were similar to the ones obtained for the other models, but with a significant reduction in the time consumed to achieve the numerical solution.