Análise de pressões junto ao fundo no ressalto hidráulico formado a jusante de um vertedouro através da distribuição bivariada de valores extremos

Abstract

Este estudo trata da determinação de esforços hidrodinâmicos em dissipadores de energia por ressalto hidráulico, e tem por objetivo avaliar as distribuições de pressões junto ao fundo do canal, no interior de uma estrutura de dissipação de energia. Através da teoria de valores extremos bivariada, pretende-se fornecer subsídios para compreensão do processo de dissipação de energia no interior do ressalto hidráulico. Aplicaram-se métodos de análise bivariada de valores extremos para explorar a variabilidade e a dependência na distribuição longitudinal das pressões registradas ao longo do ressalto, bem como a ocorrência simultânea de valores extremos de pressão para probabilidades variando de 1% a 99%. Para isto, foram utilizados dados de pressão medidas na bacia de dissipação do vertedouro da UHE de Porto Colômbia. Na modelagem da estrutura de dependência entre os extremos foram considerados os modelos paramétricos e a estimação dos parâmetros realizada, em conjunto com o parâmetro de dependência, através do método de máxima verossimilhança. Dentre os seis modelos paramétricos avaliados, os que obtiveram melhor ajuste formam o Logístico e o Negativo Logístico, onde o Negativo Logístico destaca-se obtendo o melhor ajuste para a maioria dos casos. Observou-se, em geral, dependência para as séries de pressão situadas a montante do ressalto. Quando comparadas às estimativas conjuntas de valores de pressão, para uma dada probabilidade de ocorrência, com os valores medidos de pressão, estas mostraram-se adequadas apresentando erro médio geral de 11,9%, e erro médio em relação a energia de entrada de 7%. Os resultados deste estudo foram comparados com os obtidos por outros autores que realizaram a análise das séries de pressões da UHE de Porto Colômbia através da TVE univariada e um modelo empírico para estimar a ocorrência de valores extremos de pressões para uma dada probabilidade.

The present study evaluates the hydrodynamic stress during dissipation of energy in hydraulic jump. The objective is to evaluate the distributions of pressures the bottom of the channel (inside a structure for energy dissipation). Using the theory of bivariate extreme values, the present analysis aims to clarify the process of energy dissipation inside the hydraulic design. Methods of bivariate analysis of extreme values were applied to explore the variability and the dependence in the longitudinal distribution of the pressures registered along the hydraulic jump, as well as the simultaneous occurrences of extreme values of pressure for probabilities between 1% and 99% Data were collected in the dissipation basin of the spillways of Porto Colombia's hydroelectric power plant. In modelling the dependence structure among the extreme values, parametric models, and the estimate of the parameters accomplished were considered, together with dependence parameters, by the method of maximum likelihood. Among the six parametric models evaluated, the ones that were most fit were the Logistic and Logistic Negative, with the Logistic Negative standing out for obtaining the best adjustment for most of the cases. In general, statistical dependence occurs between pressure extremes upstream of the hydraulic jump. When the pressures for a given probability of occurrence, calculated from the bivariate extremes distribution, were compared with their observed frequency of occurrence, the mean difference was about 11,9%, and mean difference in relation to the entrance energy of 7%. The results of this study were compared with the ones obtained by other authors who made analysis of series of pressures from Porto Colombia's hydroelectric power plant through the theory of Univariate Extreme Values and an empiric model to estimate the occurrences of extreme values of pressures for a given probability.